 = с / ( ж -  пара) 4 . (2.1)

На рис. 2.3 представлена схема изменения межфазного поверхностного натяжения вблизи границ ы раздела фаз «жидкость – пар» (– фаза пара,– фаза жидкости). На рисунке видно, что в пределах некоторой толщиныhповерхностного слоя происходит монотонное увеличение поверхностного натяжения, по мере приближения к границе раздела фаз, достигая максимума непосредственно на границе раздела.

Поверхностное натяжение (,) численно равно работе по образованию единичной поверхности и имеет размерность Дж/м 2 (СИ) или эрг/см 2 (CГС). Кроме того, оно характеризует некомпенсированность межмолекулярных сил по мере перехода из одного (обычно жидкого) в другое (газообразное) состояние.

Эта некомпенсированность межмолекулярных взаимодействий вызвана появлением границы раздела фаз, вблизи которой нарушается упорядоченность жидкой структуры вещества.

Поверхностное натяжение , как видно из его размерности, интенсивное свойство, которое может быть использовано для изучения макроскопических свойств вещества. Переход к определению микроскопических свойств можно осуществить следующим образом.

Рис. 2.3. Изменение межфазного поверхностного натяжения вблизи границы раздела фаз (h - толщина поверхностного слоя)

При низких температурах, далеких от критической температуры,  пара можно пренебречь.

Тогда  = с /  4 . (2.2)

Помножим это выражение на М 4 , где М – молекулярная масса жидкости:

 М 4 = с /  4 М 4 (2.3)

и

 М

4

С / М 4 = сonst. (2.4)

где с / , М 4 – постоянные.

С 1/4

ледовательно, и

Р = сonst. (2.5)

В

М  1 / 4

еличина Р Сегденом была названапарахором

[P] o k = =  1 / 4 V o k (моль) . (2.6)

Выражение (2.6) передает физический смысл парахора: он представляет собой молярный объем жидкости при такой температуре, когда поверхностное натяжение равно 1.

Парахор (Р) в СИ имеет размерность Дж 1/4 м 5/2 /моль.

Поскольку объемы – величины аддитивные, возникает возможность суммирования величин парахоров отдельных фрагментов молекул.

Значение парахора не зависит от температуры и давления и определяется исключительно структурой молекул.

Парахор является приближенно аддитивным свойством, т. е.

[Р] о k = [P] e a e +  [P] m b m , (2.7)

где a e – число атомов вида «e» в молекуле;

Р е – атомный парахор вида «е»;

b m – число структурных элементов вида «m» в молекуле;

P m – составляющая (инкремент) парахора для структурных элементов

Исследования с помощью парахора проводят в такой последовательности:

измеряют поверхностное натяжение  и плотность  о k и рассчитывают опытное значение парахора;

задаются гипотезой о строении молекулы, находят значения (в справочниках) Р е и P m для отдельных атомов и структурных элементов (циклов, двойных и обычных связей и т. д.). Вычисляют значение парахора как приближенное аддитивное свойство;

3) сравнивают опытное и расчетное значение парахора. Если они несовпадают, то исходная гипотеза неверна. Тогда задаются новой гипотезой и производят сопоставление опытных и расчетных значений до близкого совпадения.

Пример: бензол С 6 Н 6

Если формула верна, то парахор бензола состоит из парахоров:

6С = 6 ·16·10 -7 = 96 ·10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1

6Н = 6 ·27,56 ·10 -7 = 165,36 ·10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1

3 двойных связи = 3 · 33,78 ·10 -7 = 101,34 · 10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1

6-членное кольцо Р e = 1,42 ·10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1

В сумме: 364,12·10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1

Для бензола опытное значение парахора [Р] о равно 360·10 -7 Дж 1/4 м 5/2 моль -1 , что можно считать хорошим совпадением с теоретическим.

Мольная рефракция. Это понятие связано с поляризуемостью молекул. При прохождении света через вещество возникает переменное электрическое поле высокой частоты (порядка 10 15 Гц). Энергия такого поля невелика, поэтому поляризации подвергается лишь электроны, но не атомы ( эл >>  ат). Электронная поляризация, возникающая в этом случае за счет смещения электронов, называется молярной рефракцией R.

Молярная рефракция может быть определена на основании измерения показателя преломления видимого света (n) по уравнению Лорентца:

(n 2 - 1) M k

(n 2 + 2)  o k

(n 2 - 1)

R o K = = = V o k , мол, (2.8)

где R o K - молярная рефракция, м 3 /моль.

Закон преломления:

Sin  1

Показатель преломленияn среды представляет собой отношение скорости света:

n 21 = , (2.10)

где V 1 и V 2 – скорости света в первой и второй средах.

Если первая среда вакуум то,

n 21 = , (2.11)

где с – скорость света в вакууме, n 2  1.

Более удобно измерять показатель преломления по отношению к воздуху, тогда вводится переводной коэффициент 1,00029.

С вакуум = 1,00029С воздуха. (2.12)

Как было показано ранее, величина электронной поляризуемости имеет порядок 1Å 3 = 10 -30 м 3 и характеризует объем электронного облака молекулы:

 эл  r 3 . (2.13)

R o K = V молекулы N А = 4/3  r 3 N А = 4/3   эл N А. (2.14)

Из этого соотношения виден физический смысл молярной рефракции: она близка к собственному объему молекул одного моля вещества.

Поскольку объем обладает свойством аддитивности, следовательно:

R o K =  R e a e +  R m b m , (2.15)

где R e – атомная рефракция;

R m – составляющая рефракции структурных элементов;

a – число атомов;

b m ­ – число структурных элементов.

R o K =  R e a e + R циклов b циклов +  R кр. связей b кр. связей. (2.16)

Мольная рефракция не зависит от температуры и агрегатного состояния вещества. Последовательность операций при исследовании строения молекул та же, что и в методе по парахору.

Пример: этилен

Неправильный расчет :

R (C 2 H 4) (расчетное) = 2 R C + 4 R H < R (C 2 H 4) (опытное) на величину двойной связи. Разница равна R (двойной связи).

R (C 2 H 4) (расчетное) – R (C 2 H 4) (опытное) = R двойной связи

Правильно :

R (C 2 H 4) (расчетное) = 2 R C + 4 R H + R двойной связи

При работе с растворами удобно пользоваться понятием удельная рефракция r o k .

Удельная рефракция – величина, отнесенная к 1 грамму вещества, а молярная – к 1 молю.

О

(n 2 - 1) ­­­­

(n 2 + 2)  o k

(n 2 - 1)

тсюда

r o k = = V o k уд. , (2.17)

где V o k уд. – удельный объем компонента k.

2.4. МЕТОДЫ IIГРУППЫ

2.4.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИПОЛЬНЫХ МОМЕНТОВ

О

Рис.2.7 Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле P (V) – вектор плотности поляризации (электрический момент единицы объема диэлектрика)

ни основаны на теоретической связи между диэлектрической проницаемостью ε, плотностью вещества и коэффициентом поляризации  его молекул.

В

о внешнем электрическом поле диэлектрик поляризуется. На поверхности появляются избыточные заряды, сам диэлектрик приобретает электрический момент (диполь) (рис. 2.7).

P (V) =   o E , (2.18)

где Е – напряженность электрического поля, В/м. Заряд в 1 Кл создает в

 0 – электрическая постоянная – она имеет размерность электрической

емкости, поделённой на длину [Ф/м];

 – не зависящая от Е величина, называемая диэлектрической воспри-

имчивостью диэлектрика (безразмерная величина),

 = ( – 1) / 4 . (2.19)

Уравнение (2.19) вытекает из теории Максвелла (где  – диэлектрическая проницаемость, величина показывающая во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике по сравнению с вакуумом).

, (2.20)

где E х – напряженность внешнего поля.

Явление поляризуемости наблюдается из-за индуцированности дипольных моментов и из-за ориентации диполей (дипольных моментов) (рис. 2.5).

P (V) х =
+
, (2.21)

где эл. инд х =  инд  0 E х, лок;

эл. ор. х =  ор.  0 E х, лок;

 инд и  ор – коэффициенты поляризуемости;

Е х,лок – напряженность локализованного электрического поля вследствие возникновения локализованных зарядов.

P (V) х = (v)  0 E х, лок ( инд +  ор) . (2.22)

индуцирование диполей ( инд.) ориентация жестких диполей ( ор)

Рис. 2.5. Механизмы поляризации в постоянном электрическом поле

Для газов и неполярных жидкостей известно уравнение Лоренца:

Е х, лок = Е х + 4/3  P (V) х 1/ 0 . (2.23)

Это выражение для напряженности локализованного поля.

Подставим в это уравнение – P V(х) из уравнения (2.20):

P V (х) = (v)  0 E х /3 ( + 2) ( инд +  ор) . (2.25)

Совместное решение уравнений (2.20) и (2.25) дает:

(v)  0 E х /3 ( + 2) ( инд +  ор) = ( – 1)  0 E х / 4 , (2.26)

 - 1

4/3  (v) ( инд +  ор). (2.27)

О

M k

бозначим инд +  ор = .

Умножим обе стороны уравнения (2.27) на (2.28)

 - 1

M k

M k

4/3  N (v) ( инд +  ор) . (2.29)

Напомним, что = V 0 k , моль.

Т

 - 1

k

V 0 k , моль = 4/3  (v) ( инд +  ор) , (2.30)

где N (v) = N A . (2.31)

В итоге получаем уравнение Клаузиуса – Мосотти:

V 0 k , моль = 4/3  N A  . (2.32)

Введем понятие – мольная поляризация  0 k , т. е. поляризация, отнесенная к 1 молю вещества (скалярное интенсивное свойство). Тогда:

 - 1

 - 1

 0 k = V 0 k , моль = (2.33)

 0 k = 4/3  N A  . (2.34)

С помощью уравнений связи (2.32) - (2.34) можно, измерив диэлектрическую проницаемость вещества (диэлектрика) и, зная молекулярную массу и плотность, вычислить молярную поляризуемость  0 k , а затем и поляризуемость .

О

 - 1

риентационная поляризация. Из уравнения Клаузиуса-Мосотти (2.32) следует, что:

 = V 0 k ,моль
. (2.35)

В уравнении (2.35) поляризуемость  включает в себя как ориентационную, так и индукционную (деформационную) поляризации. В свою очередь индукционная поляризуемость может сопровождаться как смещением электронов, так и деформацией атомов в молекуле вещества. Таким образом, можно записать

 =  инд.ат +  инд.эл +  ор. (2.36)

Эти рассуждения распространяются и на молярную поляризуемость:

 0 k =  0 k , инд. эл. +  0 k , инд. ат. +  0 k ор. (2.37)

Ориентационной поляризации подвержены полярные молекулы. В постоянном, т. е. статическом электрическом поле (создаваемом, например, с помощью конденсатора с плоскопараллельными пластинами), полярные молекулы ориентируются в соответствии с направлением поля. Ориентационная поляризация зависит от температуры: с повышением температуры усиливается тепловое хаотическое движение молекул, которое препятствует их ориентации, т. е. уменьшает ориентационную поляризацию. Величина ориентационной поляризации зависит и от дипольного момента молекулы: чем он больше, тем больше значение  0 k ор.

Например у аммиака при Т = 292 К 0  ор = 57,57·10 -30 м 3 , а при Т = 466 К 0  ор = 39,59·10 -30 м 3 .

Если поляризация с температурой не изменяется, то это значит, что данное вещество состоит из неполярных молекул. В этом случае нет жестких диполей, т. е. индукционная поляризация от температуры не зависит.

З

 2

ависимость ориентационной поляризации от температуры и дипольного момента описывается уравнением Дебая:

 ор = , (2.38)

где  – дипольный момент;

k – константа Больцмана.

В

 2

месте с уравнением (2.34):

 0 k =  0 k инд + 4/3  N А, (2.39)

4  N А  2

 0 k =  0 k инд + . (2.40)

Уравнение (2.40) – основа для определения дипольных моментов. Это уравнение строго справедливо для газо- и парообразного состояния веществ. Это и понятно, поскольку молекулы газа находятся друг от друга на больших расстояниях и почти не оказывают влияние друг на друга, особенно, если концентрация молекул газа невелика (при малых давлениях). В жидкостях диполи могут вращаться, но их вращение осложненяется за счет межмолекулярных диполь-дипольных и индукционных взаимодействий, поэтому уравнение (2.40) для жидкого состояния веществ не является строгим.

С

 2

помощью зависимости молярной поляризации газов от температуры по уравнению (2.40) можно определять величину дипольных моментов молекул. Перепишем уравнение (2.40) в виде:

 о,газ­ к = 4/3  N А  инд + 4/9  N a . (2.41)

Легко видеть, что уравнение зависимости  о,газ­ к = f(1/Т) представляет собой уравнение прямой линии, если учесть, что  инд не зависит от температуры.

Первое слагаемое обозначим через b, а коэффициент перед вторым через a, тогда

 2

4/3  N a  инд = b , (2.42)

4/9  N a = a , (2.43)

 о, газ­ к = b + a . (2.44)

Опытным путем при различных температурах находят  о,газ­ к и строят графики.

Рис. 2.6 Зависимости  0 k от Т и от 1/Т

4  N А  2

По определению tg  = a = . (2.45)

Из соотношения (2.45) следует, что

 = 0,0127
·10 -18 эл.ст.ед. · см,

 = 0,0127·
Д (дебай) . (2.46)

Последовательность расчета дипольных моментов :

1) измеряют диэлектрическую проницаемость  и плотность  о,газа к при нескольких температурах Т и рассчитывают молярную поляризацию газа для каждой из температур;

2) строят график зависимости  о,газа к,ор = f(1/Т), рассчитывают коэффициенты a и b;

3) вычисляют дипольный момент, используя значения a.

Индукционная (деформационная) поляризация. Изменения в состоянии молекулы вызываются не только постоянными, но и переменными электрическими полями. При наложении таких полей удается избежать ориентационную поляризации, выделив индукционную.

 инд =  ат +  эл, ­ (2.47)

Здесь  эл >>  ат, поскольку легкие электроны смещаются легче, чем атомы.

При оптических частотах изменение электромагнитного поля происходит настолько быстро, что у молекулы, обладающей дипольным моментом, не хватает времени, чтобы изменить свою ориентацию в поле. Особый интерес представляет поведение молекул в поле высокой частоты, когда имеет место лишь один вид поляризации – электронная ( эл).

 о к ат <<  о к эл, (2.48)

 о к ат  0,03 – 0,05  о к эл,

 о к эл = R . (2.49)

Уравнение (2.49) справедливо для поля высокой частоты. Физический смысл этого уравнения состоит в том, что такое поле возникает при прохождении через вещество видимого света. Как было показано ранее, электронная поляризация, наблюдаемая в этом случае, называется рефракцией. Отсюда – равенство молярной поляризации и молярной рефракции.

Следует упомянуть еще об одном соотношении – соотношении Максвелла для этих условий:

 = n 2 . (2.50)

Исходя из соотношений (2.49) и (2.50), можно перейти от уравнения Клаузиуса – Мосотти

куравнению Лорентца:

И

 2

сходя из сказанного, можно осуществить определение молярной рефракции, молярной электронной поляризации и дипольного момента:

 о к =  о к эл + 4/9  N a ,

 2

 о к = R + 4/9  N a ,

 =√ 9kТ( о к – R)/(4 N a).

Подставив все постоянные величины, получим уравнения (2.51а) и (2.51б), где дипольный момент в (2.51а) имеет размерность эл.ст.ед.см, а в (2.51б) выражен в дебаях:

 = 0,0127 10 -18 ( о к – R)Т, (2.51а)

 = 0,0127 ( о к – R)Т. (2.51б)

Дипольные моменты можно определять также и по зависимости мольной поляризации раствора полярного вещества в неполярном растворителе от состава раствора.

Дипольный момент растворенного вещества в неполярном растворителе может быть определен с помощью диэлектрической постоянной и измерения плотности разбавленных растворов (рис. 2.10).

Пусть имеются образцы растворов. Условимся, что неполярный растворитель имеет индекс – 1, полярное вещество – 2, тогда

( 12 – 1) (N 1 M 1 + N 2 M 2)

( 12 + 2)  12

 12 = , (2.52)

 12 =  (N 2) (2.53)

где  12 – диэлектрическая постоянная раствора;

 12 – плотность раствора;

N 1 и N 2 – мольные доли соответственно растворителя с молекулярной массой М 1 и растворенного вещества с молекулярной массой М 2 .

Сняв экспериментальную зависимость, выраженную уравнением (2.53), можно построить график, как на рис 2.10.

Рис. 2.7 Зависимость мольной поляризации раствора от мольной доли растворенного вещества

На рис. 2.10 изображена экспериментальная кривая (1), содержащая информацию о дипольном моменте растворенного вещества.

Найдем уравнение кривой и оценим вклады в значения  со стороны растворителя и растворенного вещества.

 12 =  1 N 1 +  2 N 2 (2.54)

где  1 и  2 – парциальные мольные поляризации компонентов раствора.  12 – эффективная поляризация.

При этом:  1   о 1 ,  2   о 2 , так как существуют межмолекулярные силы взаимодействия типа:1 – 2, 2 – 2, 1 – 1.

 1 =  1 (Т, Р, N 2) (2.55)

 2 =  2 (Т, Р, N 2) (2.56)

 1 2 =  1 (1 – N 2) +  2 N 2 (2.57)

 1 2 =  1 + ( 2 –  1) N 2 (2.58)

Уравнение (2.58) – уравнение кривой 1.

Рассмотрим, как это уравнение будет действовать в области разбавленных растворов.

Если N 2  0, то  1   о 1 , то это состояние отвечает бесконечно разбавленному раствору. Молекулы растворенного вещества предельно сольватированы и не взаимодействуют друг с другом (т. е. отсутствуют взаимодействия типа 2 – 2). Остаются два типа взаимодействия (1 – 2 и 1 – 1).

Кривая вырождается в прямую линию, а уравнение (2.58) описывает касательную, проведенную к опытной кривой в точке N 2 = 0 (рис. 2.10).

Тогда уравнение (2.58) можно записать в виде:

 разб =  1 о + ( 2 -  1 о)N 2 , (2.59)

 разб = b + a N 2 . (2.60)

Уравнение (2.60) – прямой линии, где a – угловой коэффициент; a = tg .

tg  =  2 -  1 о, (2.61)

 2 =  1 о + tg , (2.62)

Из уравнения (2.62) можно найти мольную поляризацию растворенного вещества в бесконечно разбавленном растворе. Его состояние похоже на состояние газа, т.е. расстояния между молекулами растворенного вещества велики и практически отсутствуют взаимодействия между ними. Поэтому к  2 , найденному из уравнения (2.62), применимо уравнение Дебая (уравнение ориентационной поляризации), а по этой величине можно рассчитать дипольный момент молекул.

Для расчета дипольных моментов применяют следующую последовательность:

приготавливают образцы растворов полярного вещества в неполярном растворителе;

измеряют диэлектрическую проницаемость  и плотность  растворов и рассчитывают их мольную поляризацию по уравнению (2.52);

находят зависимость  12 от N 2 и строят ее графически;

графически экстраполируют зависимость (кривую) в точку N 2 = 0 ( 1 =  1 о). С помощью уравнения (2.62) рассчитывают  2 для бесконечно разбавленного раствора полярного вещества в полярном растворителе.

Первый способ:

при нескольких температурах проводят измерения и рассчитывают поляризацию  2 при этих температурах;

строят графическую зависимость  2 от 1/Т ( 2 = b + a 1/T) и определяют угловой коэффициент наклона прямой по уравнению:

t

 2 N a  2

g = a = 4/9 .

рассчитывают дипольный момент (в дебаях) из уравнения:

= 0,0127  a .

Второй способ:

определяют показатель преломления (n) и плотность образца () растворенного вещества в чистом виде и рассчитывают мольную рефракцию:

R

n 2 - 1

2

рассчитывают дипольный момент вещества (в дебаях):

= 0,0127  ( 2 о – R 2) T.

Определение дипольного момента позволяет сделать заключения о характере химической связи (ионная, полярная, ковалентная) и о геометрической структуре молекулы.

При рассмотрении  сложных молекул каждой связи целесообразно приписывать определенное значение  i , учитывая при этом не только его величину но и знак (в зависимости от направления смещения электронов)., т. е. рассматривая дипольный момент, приходящийся на связь, как вектор.

Дипольный момент многоатомной молекулы можно считать равным векторной сумме дипольных моментов всех связей:

 =
. (2.63)

Векторное сложение дипольных моментов связей показано на рисунке 2.11 (во всех случаях принято, что вектор направлен от + к –).

HCN SO 2

Рис. 2.11 Определение строения вещества с помощью векторого сложения

Для определения строения вещества вычисляют  (по правилу сложения векторов) для различных моделей. Правильной оказывается та из них, для которой вычисленные значения  наиболее близко к опытному.

Примеры

Из двух мыслимых вариантов (а) и (б) строения молекулы аммиака выбираем (б), поскольку измерения показывают, что молекула полярна (рис. 2.12):

(б)  = 1,48

Рис. 2.12 Модели строения молекулы аммиака

2) синтезировали хлорнитробензол (рис. 2.13). Дипольный момент составил 4,35D. Какой это хлорнитробензол (орто-, мета- или пара-)?

Вывод: синтезировано орто-соединение.

2.4.2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ (СПЕКТРОХИМИЯ)

Спектром называется распределение энергии электромагнитного излучения по длинам волн или частотам.

Молекулярная спектроскопия изучает спектральный состав излучения, получающегося в результате поглощения, испускания или рассеяния света веществом. Слова «свет», «световой» и т. п. условно используется для обозначения электромагнитного излучения не только в видимой, но и в других областях спектра, применяемых в молекулярной спектроскопии.

Абсорбционная спектроскопия основана на способности вещества к избирательному поглощению. Чтобы определить, какие именно кванты поглощаются веществом и какова величина поглощения, через вещество пропускают электромагнитное излучение источника, имеющего непрерывный спектр испускания, а затем прошедший поток раскладывают в спектральном приборе по длинам волн и исследуют его спектральный состав. Подобным же образом изучают рассеянное веществом излучение.

Эмиссионная спектроскопия , нашедшая широкое применение в атомной спектроскопии, для изучения молекул используется реже. Для получения спектров испускания необходимо перевести достаточное число молекул в возбужденное состояние, сообщив веществу избыточную энергию извне. Нередко для этого применяют пламя горелки, дуговой или искровой разряд и т. д.

Термином спектроскопия обозначают обычно такой раздел современной науки, в котором спектральные измерения проводят с целью решения различных химических и физико-химических задач. Возможности спектрохимии чрезвычайно широки. Укажем лишь небольшую часть из огромного круга задач, решать которые позволяют методы спектрохимии.

1. Определение молекулярных постоянных, позволяющих описать систему энергетических состояний молекулы. Эти данные используют для расчета термодинамических функций веществ и констант равновесия химических реакций.

2. Определение строения молекулы или ее составных частей. Определение в молекуле функциональных групп. Установление геометрической конфигурации молекул, их симметрии. Определение внутримолекулярных расстояний и углов между связями. Количественная оценка упругих сил, действующих между атомами в молекуле, определение частот внутримолекулярных колебаний, энергии химической связи (диссоциации). Установление структуры координационных соединений – определение числа и способов связывания лигандов.

3. Исследование межмолекулярных взаимодействий. Изучение водородной и донорно-акцепторной связи, явлений гидратации и сольватации, взаимодействия между ионами в растворе.

4. Исследование химических равновесий и кинетики химических реакций.

5. Аналитическое приложение. Качественный и количественный анализ молекулярного состава природных и синтетических веществ, многокомпонентных смесей. Идентификация индивидуального соединения; определение его молекулярной массы; контроль степени очистки.

Экспериментальные методы исследования структуры кристаллов Определение строения веществ и материалов, т. е. выяснение расположения в пространстве составляющих их структурных единиц (молекул, ионов, атомов) проводят различными методами. Количественную информацию о строении соединений в кристаллическом состоянии дают дифракционные методы: - рентгеновский структурный анализ, - электронография, - нейтронография. Они основаны на изучении углового распределения интенсивности рассеиваемого исследуемым веществом излучения - рентгеновского, потока электронов или нейтронов. . 1

В основе дифракционных методов лежит явление дифракции (когерентного рассеяния) рентгеновских лучей, электронов и нейтронов на кристаллической решетке твердых тел. Процесс поглощения энергии падающего излучения и отдачи этой энергии при испускании волны той же длины называется когерентным рассеянием. Волны, проходя через кристаллическое вещество, испытывают дифракцию, т. к. кристаллическая решетка со средними межатомными расстояниями порядка 10 -10 м является для них дифракционной решеткой. Длина волны падающего излучения при этом должна быть сравнима с этими межатомными расстояниями. 2

В настоящее время в результате систематических структурных исследований накоплен достаточно обширный материал по определению структуры самых различных веществ. Эти данные позволяют установить ряд соотношений между: - химическим составом твердого тела, - характером сил межатомного взаимодействия в нем, - пространственным расположением этих атомов, - физическими свойствами. Закономерности в строении кристаллов, установленные с помощью структурного анализа, часто оказываются настолько общими, что могут быть использованы при анализе еще не исследованных веществ. Это во многих случаях позволяет построить модели структуры, что облегчает задачу структурного исследования и сводит ее к проверке правильности той или иной модели. 3

Во всех дифракционных методах на исследуемый объект направляют монохроматический пучок и анализируют картину рассеяния. Рассеянное излучение регистрируется фотографически или с помощью счетчиков. По дифракционной картине можно в принципе восстановить атомную структуру вещества. Если дифракционная картина на пленке представляет собой набор точек, то твердое тело находится в состоянии монокристалла. Если она является набором концентрических колец (на плоскую пленку) – поликристалла. Если размытые (диффузные) кольца (гало), то тело находится в аморфном состоянии. По распределению и величине интенсивности дифракционных максимумов можно рассчитать положения атомов, т. е. определить структуру. 4

Теория, описывающая связь картины упругого рассеяния с пространственным расположением рассеивающих центров, для всех излучений рентгеновского, потока электронов или нейтронов одинакова. Однако, поскольку взаимодействие разного рода излучений с веществом имеет разную физическую природу, конкретный вид и особенности дифракционной картины определяются разными характеристиками атомов. Поэтому различные дифракционные методы дают сведения, дополняющие друга. 5

Основы теории дифракции. Плоскую монохроматическую волну с длиной волны λ и волновым вектором k 0, где | k 0| = 2π/ λ , можно рассматривать как пучок частиц с импульсом р, где |р| = h/λ; h - постоянная Планка. Амплитуда F волны (с волновым вектором k), рассеянной совокупностью из n атомов, определяется уравнением: где вектор s = (k - k 0)/ 2π, s = 2 sinθ/λ, 2θ - угол рассеяния, fj(s) - атомный фактор, или фактор атомного рассеяния, то есть функция, определяющая амплитуду рассеяния изолированным j-м атомом (или ионом); r j - его радиус-вектор. 6

Аналогичное выражение можно записать, если считать, что объект объемом V обладает непрерывной рассеивающей плотностью ρ(r): По такой же формуле рассчитывают и атомный фактор f(s); при этом ρ(r) описывает распределение рассеивающей плотности внутри атома. Значения атомного фактора специфичны для каждого вида излучения. Рентгеновское излучение возникает при взаимодействии катодных лучей (потока электронов, движущихся от анода к катоду) с веществом анода. 7

Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов. Атомный фактор fр при θ = 0 численно равен числу электронов Z в атоме, если fр выражен в так называемых электронных единицах, т. е. в относительных единицах амплитуды рассеяния рентгеновского излучения одним свободным электроном. С увеличением угла рассеяния атомный фактор fр уменьшается. Рассеяние электронов определяется электростатическим потенциалом атома φ(r) (r - расстояние от центра атома). Атомный фактор для электронов fэ связан с fр соотношением: где е - заряд электрона, m - его масса. 8

Абсолютные значения fэ (~10 -8 см) значительно больше, чем fр (~10 -11 см), т. е. атом рассеивает электроны сильнее, чем рентгеновские лучи; fэ уменьшается с ростом sinθ/λ, более резко, чем fр, но зависимость fэ от Z слабее. Интенсивность дифракции электронов примерно в 106 раз больше, чем для рентгеновских лучей. Нейтроны рассеиваются ядрами атомов (фактор fн), а также благодаря взаимодействию магнитных моментов нейтронов с отличными от нуля магнитными моментами атомов (фактор fнм). Радиус действия ядерных сил очень мал (~10 -6 нм), поэтому величины fн практически не зависят от θ. Кроме того, факторы fн не зависят монотонно от атомного номера Z и, в отличие от fр и fэ, могут принимать отрицательные значения. По абсолютной величине fн ~10 -12 см. 9

Интенсивность дифракции нейтронов примерно в 100 раз меньше, чем для рентгеновского излучения. Преимущество метода в том, что с его помощью выявляется различие атомов с близкими порядковыми номерами, что трудно сделать методами рентгенографии и электронографии. Интенсивность I(s) рассеяния кристаллом пропорциональна квадрату модуля амплитуды: I(s)~|F(s)|2. Экспериментально можно определить лишь модули |F(s)|, а для построения функции рассеивающей плотности ρ(r) необходимо знать также фазы φ(s) для каждого s. Тем не менее, теория дифракционных методов позволяет по измеренным I(s) получить функцию ρ(r), т. е. определить структуру веществ. При этом лучшие результаты получают при исследовании кристаллов 10

Рентгеноструктурный анализ монокристаллов и порошков Рентгеновский структурный анализ (РСА) основан на дифракции рентгеновских лучей, проходящих через монокристалл и возникающей при взаимодействии с исследуемым образцом рентгеновского излучения длины волны около 0, 1 нм. Используют главным образом характеристическое рентгеновское излучение, источником которого служит, как правило, рентгеновская трубка. Структурный анализ обычно включает получение экспериментальных данных и их математическую обработку. Прибором для РСА служит дифрактометр, который включает источник излучения, гониометр, детектор и измерительно-управляющее устройство. 11

Гониометр служит для установки (с точностью около 13 угловых секунд) исследуемого образца и детектора в нужное для получения дифракционной картины положение. Детекторы представляют собой сцинтилляционные, пропорциональные или полупроводниковые счетчики. Измерительное устройство регистрирует (непрерывно или по точкам) интенсивность гониометр рентгеновских дифракционных. максимумов (отражений, рефлексов) в зависимости от угла дифракции - угла между падающим и дифрагированным лучами 12

С помощью РСА исследуют поликристаллические образцы и монокристаллы металлов, сплавов, минералов, жидких кристаллов, полимеров, биополимеров, различных низкомолекулярных органических и неорганических соединений. В реальном теле, на которое направлено рентгеновское излучение, огромное количество атомов и каждый из них становится источником рассеянных волн. Энергия излучения рассеивается в разных направлениях с различной интенсивностью. Вид картины рассеяния будет зависеть от сорта атомов, расстояний между ними, частоты падающего излучения и ряда других факторов. Русский ученый Вульф и англичане, отец и сын Брегги, дали простое толкование интерференции рентгеновских лучей в кристаллах, объяснив ее отражением от атомных сеток. 13

Трехмерную решетку кристалла можно рассматривать как бесконечное множество совокупностей параллельных атомных плоскостей с межплоскостным расстоянием d. Пусть на кристалл под углом скольжения q, падает параллельный пучок монохроматических лучей с длиной волны l. . Лучи отражаются от параллельного поверхности семейства плоскостей с межплоскостным расстоянием d под таким же углом q. Параллельные отраженные лучи I и II интерферируют, т. е. усиливают и ослабляют друга. 14

Если их разность хода параллельных отраженных лучей I и II Δ=(АВ+ВС)-АD равна целому числу n длин волн l, то наблюдается интерференционный максимум. Условие возникновения такого максимума можно записать в виде 2 dhklsinθ= n λ. Это соотношение носит название закона Вульфа−Брэггов. Это соотношение является следствием периодичности пространственной решетки и не связано с расположением атомов в ячейке или в узлах решетки. 15

Условия Лауэ Это условия, при которых возникают интерференционные максимумы при рассеянии излучения на узлах кристаллической решетки. Выделим в кристалле узловой ряд в направлении оси x с расстоянием между узлами а. Если на такой ряд направить под произвольным углом φ 0 пучок параллельных монохроматических лучей с длиной волны λ , то интерференционный максимум будет наблюдаться только в направлениях, для которых все отражения от узлов усиливают друга. Это будет если разность хода между падающим и рассеянным каким-либо узлом ряда лучом Δ=AC-BD будет равна целому числу длин волн: 16

Для трех некомпланарных направлений условия Лауэ имеют вид где ψ0 и χ0 − углы падения рентгеновских лучей на узловые ряды, располагающиеся вдоль направлений соответственно, а k и l − соответствующие индексы интерференции. Интерференционное уравнение Лауэ и закон Вульфа−Брэггов 17 эквивалентны другу.

Таким образом, в каждом кристалле можно выделить совокупность периодически расположенных плоскостей, которые образованы расположенными в правильном порядке атомами кристаллической решётки. Рентгеновские лучи проникают внутрь кристалла и отражаются от каждой плоскости этой совокупности. В результате возникает множество когерентных пучков рентгеновских лучей, между которыми существует разность хода. Пучки интерферируют между собой подобно тому, как интерферируют световые волны на обычной дифракционной решётке, проходя через щели. При выполнении условий Лауэ и Вульфа - Бреггов каждая совокупность периодически расположенных плоскостей дает свою систему пятен - максимумов. Расположение пятен на фотопленке полностью определяется расстоянием между плоскостями d. 18

Падающие под произвольным углом q на монокристалл рентгеновские лучи с длиной волны λ в общем случае отражаться не будут. Чтобы выполнялись условия Лауэ или закон Вульфа−Брэггов, надо подобрать или длины волн, или углы падения. На основании этого подбора были разработаны три основных метода получения дифракционной картины: - Метод Лауэ, - метод вращения монокристалла, - метод порошка (Дебая - Шеррера). 19

Метод Лауэ Немонохроматический пучок рентгеновских лучей (электронов или нейтронов) направляется на неподвижно закрепленный монокристалл. Кристалл «выбирает» те длины волн, для которых удовлетворяется условие Вульфа−Брэггов. Рассеянные лучи дают на пленке точечные рефлексы, каждому из которых соответствует своя длина волны из полихроматического спектра. Каждое пятно на лауэграмме соответствует определенной плоскости решетки. Симметрия в 20 расположении пятен отражает симметрию кристалла.

21

Метод вращения монокристалла Кристалл вращают вокруг оси, которая перпендикулярна к направлению падающего монохроматического пучка рентгеновских лучей или нейтронов. Вокруг помещена фотопленка в цилиндрической кассете. При повороте кристалла различные атомные плоскости занимают такие положения, при которых отраженные от них лучи интерферируют. 22

Плоскости, параллельные оси вращения, дадут дифракционную картину в виде точек, расположенных вдоль прямой, проходящей через центр пленки и называемой нулевой слоевой линией первого рода. Плоскости, ориентированные наклонно по отношению к оси вращения, дадут рефлексы, образующие слоевые линии, находящиеся выше и ниже нулевой. Из расстояния между слоевыми линиями первого рода можно рассчитать кратчайшее расстояние между атомами, расположенными вдоль кристаллографического направления, параллельного оси вращения кристалла. В отличие от метода Лауэ, который служит для определения элементов симметрии кристаллов, метод вращения позволяет выяснить структуру кристалла, т. е. установить форму и периоды элементарной ячейки, а в некоторых случаях, найти координаты всех базисных атомов. 23

Метод порошка (Дебая - Шеррера) Исследование порошковых (поликристаллических) материалов в монохроматическом излучении. Число зерен (кристаллитов) с совершенно произвольной ориентировкой достаточно велико. Можно считать, что они имеют все возможные ориентировки и что все ориентировки равновероятны. Падающие лучи отражаются от тех кристаллитов, которые по отношению к направлению падающего пучка оказываются ориентированы так, что выполняется условие Вульфа. Брэггов. Два способа регистрации дифракционной картины: на фотопленку (фотометод) и с помощью счетчика (дифрактометрический метод). 24

Фотометод дифракционная картина на пленке выглядит как серия концентрических окружностей. Дифрактометр регистрирует картину в виде чередования кривой фона и максимумов интерференции. Последние возникают на определенных углах положения счетчика 2 q. По измеренному значению угла рассеяния q можно рассчитать межплоскостные расстояния для любого дифракционного максимума. 25 Fe 3 O 4 а –рентген; б – нейтроны.

Поликристаллические образцы получаются в результате спекания из -мельчённого в порошок кристаллического вещества. Изготовленный таким способом образец помещается на оси камеры, на боковые стенки которой помещается фотоплёнка. При облучении монохроматическим рентгеновским излучением поликристаллического образца из -за беспорядочной ориентации кристаллических плоскостей различных его составляющих возникают конусы направлений. Дифракционная картина (дебаеграмма) имеет вид колец или полос. Ее анализ позволяет определить основные элементы структуры кристалла. 26

Набор dhkl называют паспортом кристалла. Информация о межплоскостных расстояниях различных кристаллов оформлена в виде баз данных: JCPD, MINCRYST. Зная из эксперимента для данного образца значения межплоскостных расстояний dhkl и величины относительных интенсивностей отражений Iотн, можно во многих случаях установить тип вещества или его фазу. После получения дифракционной картины делается предположение о типе кристаллической структуры, определяются значения индексов полученных отражений, размеры элементарной ячейки, если известны химический состав и плотность материала, рассчитывают количество атомов в элементарной ячейке. По интегральной интенсивности дифракционных линий можно установить расположение атомов в элементарной ячейке. 27

В случае поликристаллических образцов структуру устанавливают методом проб и ошибок: к заранее известному или предполагаемому каркасу атомной структуры (например, содержащему только "тяжелые" атомы) добавляют неизвестные ранее детали и рассчитывают интенсивности максимумов, которые сравнивают затем с экспериментально полученными значениями. С помощью РСА исследуют поликристаллические образцы и монокристаллы металлов, сплавов, минералов, жидких кристаллов, полимеров, биополимеров, различных низкомолекулярных органических и неорганических соединений. 28

При изучении монокристалла (чаще всего в виде шарика диаметром 0, 1 -0, 3 мм) первым этапом определения структуры является индицирование, т. е. установление индексов (h k l) всех отражений, наблюдающихся на дифракционной картине данного кристалла. Процесс индицирования основан на том, что значения межплоскостных расстояний dhkl связаны со значениями периодов (a, b, c) и углов (α, β, γ) элементарной ячейки вполне определенными соотношениями (квадратичными формами). После проведения индицирования проводится определение периодов элементарной ячейки. По закономерному отсутствию некоторых отражений судят о пространственной группе симметрии кристалла. . 29

Индицирование дифракционной картины и определение периодов кристаллической решетки являются начальными этапами установления атомной структуры кристаллов, т. е. нахождения взаимного расположения атомов в элементарной ячейке Определение атомной структуры основано на анализе интенсивностей дифракционных максимумов. Интенсивность отражений I(h k l) пропорциональна квадрату модуля структурной амплитуды F(h k l), величина которой определяется значениями координат атомов в ячейке кристалла. По интенсивности отражений рассчитывают абсолютные значения структурных амплитуд F(h k l). Анализ структурных амплитуд позволяет определить 30 тип решетки Бравэ.

Интенсивности дифракционных лучей I(h k l) связаны с координатами атомов xj, yj, zj в элементарной ячейке соотношениями: где F(h k l)-коэффициенты Фурье, которые в РСА называют структурными амплитудами, Ккоэффициент пропорциональности, φ(h k l)-начальная фаза дифракционного луча, fj - фактор атомного рассеяния j-го атома; h, k, l - целые числа, характеризующие расположение граней и соответствующих им атомных плоскостей в кристалле (индексы дифракционных лучей); N- общее число атомов в элементарной ячейке; i=√-1. 31

Величину |F(h k l)| можно непосредственно вычислить из I(h k l), но значение φ(h k l) при этом остается неизвестным (проблема начальных фаз). Фазы структурных амплитуд (т. е. сдвиг фазы отраженной волны по отношению к падающей) в общем случае непосредственно из эксперимента определить нельзя. Существуют методы решения проблемы начальных фаз: - метод Паттерсона, используют при расшифровке структур соединений, содержащих наряду с легкими (Н, С, N, О) тяжелые атомы металлов, координаты которых определяют в первую очередь. Координаты легких атомов в элементарной ячейке устанавливают, рассчитывая распределение электронной плотности ρ(x, y, z). 32

Функцию электронной плотности представляют в виде ряда ρ(x, y, z) Фурье: где h, k, l - индексы отражающей плоскости, Fhkl = |Fhkl|exp соответствующая структурная амплитуда рассеянного излучения, φhkl - ее фаза. Электронная плотность есть плотность вероятности распределения электронов в атоме, молекуле, кристалле. Для построения функции ρ(х, у, z) используют экспериментально определяемые величины |Fhkl|. Обработка экспериментальных данных позволяет восстанавливать структуру в виде карт распределения рассеивающей плотности. Положения максимумов функции ρ(x, y, z) отождествляют с положением атомов, а по форме максимумов судят о 33 тепловых колебаниях атомов.

После определения общего характера кристаллической структуры производят ее уточнение путем последовательных приближений значений теоретически рассчитанных структурных амплитуд к экспериментально определенным. Так уточняют, в частности координаты атомов (xj, yj, zj) и константы их тепловых колебаний. Критерий правильности определения структуры - фактор расходимости R. R = 0, 05: 0, 04 структура определена с хорошей точностью, R ≤ 0, 02 -прецизионно. 34

Атомную структуру представляют в виде набора координат атомов и параметров их тепловых колебаний. Из этих данных можно вычислить межатомные расстояния и валентные утлы с погрешностью 10 -3 - 10 -4 нм и 0, 2 -2° соответственно. Это позволяет более точно установить химический состав кристалла, тип возможных изоморфных замещений (достоверность и точность при этом зависит от атомного номера элемента), характер тепловых колебаний атомов и т. д. 35

Благодаря прецизионной обработке экспериментальных данных можно исследовать распределение электронной плотности между атомами. Для этого строят функцию деформационной электронной плотности, описывающую перераспределение электронов в атомах при образовании химической связи между ними. Анализ функции деформационной электронной плотности позволяет установить степень переноса заряда, ковалентность связи, пространственное расположение неподеленных пар электронов и т. д. 36

Метод рентгеноструктурного анализа (РСА) позволяет устанавливать: - стереохимические и кристаллохимические закономерности строения химических соединений различных классов, - корреляции между структурными характеристиками вещества и его физико-химическими свойствами, - получать исходные данные для углубленной разработки теории химической связи и изучения химических реакций, - анализировать тепловые колебания атомов в кристаллах, - исследовать распределение электронной плотности в кристаллах. 37

Электронография Исследования атомной структуры кристаллов можно проводить также методами, основанными на дифракции электронов. Электронография как метод изучения структуры кристаллов имеет следующие особенности: 1) взаимодействие вещества с электронами намного сильнее, чем с рентгеновскими лучами, поэтому дифракция происходит в тонких слоях толщиной 1 -100 нм; 2) fэ зависит от атомного номера слабее, чем fр, что позволяет проще определять положение легких атомов в присутствии тяжелых; 3) благодаря тому, что длина волны обычно используемых быстрых электронов с энергией 50 -300 кэ. В составляет около 5. 10 -3 нм, геометрическая интерпретация электронограмм существенно проще. 38

Структурная электронография широко применяется для исследования тонкодисперсных объектов, а также для изучения разного рода текстур (глинистые минералы, пленки полупроводников и т. п.). Дифракция электронов низких энергий (10 -300 э. В, λ 0, 10, 4 нм) - эффективный метод исследования поверхностей кристаллов: расположения атомов, характера их тепловых колебаний и т. д. Основным является метод на просвет, при этом используют дифракцию электронов высоких энергий (50 -300 кэ. В, что соответствует длине волны около 5 -10 -3 нм). 39

Электронографию проводят в специальных приборах электронографах, в которых поддерживается вакуум 105 -10 -6 Па, время экспозиции около 1 с, или в трансмиссионных электронных микроскопах. Образцы для исследований готовят в виде тонких пленок толщиной 10 -50 нм, осаждая кристаллическое вещество из растворов или суспензий, либо получая пленки вакуумным распылением. Образцы представляют собой мозаичный монокристалл, текстуру или поликристалл. Дифракционная картина - электронограмма - возникает в результате прохождения начального монохроматического пучка электронов через образец и представляет собой совокупность упорядоченно расположенных дифракционных пятен - рефлексов, которые определяются расположением атомов в исследуемом объекте. 40

Рефлексы характеризуются межплоскостными расстояниями d hkl в кристалле и интенсивностью I hkl, где h, k и l - миллеровские индексы. По величинам и по расположению рефлексов определяют элементарную ячейку кристалла. Используя данные по интенсивности рефлексов, можно определить атомную структуру кристалла. Методы расчета атомной структуры близки к применяемым в рентгеновском структурном анализе. Расчеты, обычно проводимые на ЭВМ, позволяют установить координаты атомов, расстояния между ними и т. д. Электронография позволяет: - проводить фазовый анализ вещества, - изучать фазовые переходы в образцах и устанавливать геометрические соотношения между возникающими фазами, 41 - исследовать полиморфизм.

Методом электронографии исследованы структуры ионных кристаллов, кристаллогидратов, оксидов, карбидов и нитридов металлов, полупроводниковых соединений, органических веществ, полимеров, белков, различных минералов (в частности, слоистых силикатов) и др. При изучении массивных образцов используют дифракцию электронов на отражение, когда падающий пучок как бы скользит по поверхности образца, проникая на глубину 5 -50 нм. Дифракционная картина в этом случае отражает структуру поверхности. Так можно изучать явления адсорбции, эпитаксию, процессы окисления и т. п. 42

Если кристалл обладает атомной структурой, близкой к идеальной, и дифракция на просвет или на отражение происходит на глубине ~ 50 нм или более, то получается дифракционная картина, на основании которой можно делать выводы о совершенстве структуры. При использовании электронов низких энергий (10300 э. В) проникновение идет на глубину всего в 1 -2 атомных слоя. По интенсивности отраженных пучков можно установить строение поверхностной атомной решетки кристаллов. Этим методом установлено отличие поверхностной структуры кристаллов Ge, Si, Ga. As, Mo, Au и других от внутренней структуры, т. е. наличие поверхностной сверхструктуры. Так, например, для Si на грани (111) образуется структура, обозначаемая 7 x 7, т. е. период поверхностной решетки в этом случае превышает период внутренней атомной структуры в 7 раз. 43

Электронная микроскопия Электронографию часто комбинируют с электронной микроскопией высокого разрешения, позволяющей получать прямое изображение атомной решетки кристалла. Изображение объекта восстанавливается по дифракционной картине и позволяет изучать структуру кристаллов с разрешением 0, 2 -0, 5 нм. Электронная микроскопия представляет собой совокупность электронно-зондовых методов исследования микроструктуры твердых тел, их локального состава и микрополей (электрических, магнитных и др.). Для этого используют электронные микроскопы - приборы, в которых для получения увеличенных изображений используют электронный пучок. 44

Различают два главных направления электронной микроскопии: трансмиссионную (просвечивающую) и растровую (сканирующую). Они дают качественно различную информацию об объекте исследования и часто применяются совместно. В электронных микроскопах электронный луч направленный пучок ускоренных электронов, применяется для просвечивания образцов или возбуждения в них вторичных излучений (например, рентгеновского). Между электродами электронной пушки создается ускоряющее напряжение, определяющее кинетическую энергию электронного луча. Наименьшее расстояние между двумя элементами микроструктуры, видимыми на изображении раздельно называется разрешающей способностью (разрешением). Оно зависит от характеристик электронных микроскопов, режима работы и свойств образцов. 45

Трансмиссионная микроскопия реализуется с помощью трансмиссионных (просвечивающих) электронных микроскопов, в которых тонкопленочный объект просвечивается пучком ускоренных электронов с энергией 50 -200 кэ. В. Электроны, отклоненные атомами объекта на малые углы и прошедшие сквозь него с небольшими энергетическими потерями, попадают в систему магнитных линз, которые формируют на люминесцентном экране (и на фотопленке) светлопольное изображение внутренней структуры. 46

Светлопольное изображение - увеличенное изображение микро-структуры, сформированное электронами, прошедшими через объект с малыми энергетическими потерями. Структура изображается на экране электроннолучевой трубки темными линиями и пятнами на светлом фоне. При этом удается достичь разрешения порядка 0, 1 нм (увеличение до 1, 5 х 106 раз). Трансмиссионная микроскопия обеспечивает также получение дифракционных картин (электронограмм), позволяющих судить о кристаллической структуре объектов и точно измерять параметры кристаллических решеток. В сочетании с непосредственными наблюдениями кристаллических решеток в высокоразрешающих трансмиссионных электронных микроскопах данный метод - одно из основных средств 47 исследования ультратонкой структуры твердого тела.

При дифракции в электронном микроскопе применяют другие специальные методы, например метод сходящегося пучка и нанодифракции тонкого луча. В первом случае получают дифракционные картины, по которым можно определять симметрию (пространственную группу) исследуемого кристалла. Второй метод дает возможность изучать мельчайшие кристаллы (неск. нм). Сканирующий электронный микроскоп 48

В зависимости от тонкой структуры .

В настоящее время для исследования строения органических широ,ко применяется изучение их инфракрасных, видимых и ультрафиолетовых спектров поглощения. Инфракрасные и комбинационные спектры связаны с колебательными и вращательными движениями (точнее, ядер ), видимые и ультрафиолетовые спектры обязаны своим происхождением электронным переходам.

Так как отдельным радикалам (например, ОН, NH 2 , NO 2 , СО, С 6 Н 5 и т. д.), а также отдельным связям внутри , (например, С=С, С≡С, С=О, С-Н и т. д.) соответствуют определенные характеристические частоты в инфракрасных, спектрах и спектрах комбинационного рассеяния (мало изменяющиеся от соединения к соединению), то по этим спектрам можно судить о наличии в тех или иных радикалов или связей.

Эффект комбинационного рассеяния, одновременно открытый в 1928 г. советскими физиками Г. С. Ландсбергом и Л. О. Мандельштамом и индийским ученым Ч. В. Раманом, заключается в том, что при освещении сильным источником монохроматического света (например, мощной ртутной лампой со светофильтром, пропускающим фиолетовую линию 4047 Å) в спектре рассеянного света наряду с линией, имеющей частоту ν 0 , падающего света, наблюдаются слабые линии - спутники, смещенные на равную величину в обе стороны, с частотами ν 0 -ν " и, ν 0 + ν" , ν 0 -ν" и ν 0 + ν" , ν 0 -ν"" и ν 0 + ν"" и т. д. Эти симметричные спутники, однако, отличаются по своей интенсивности: интенсивности линий с частотами, большими, чем ν 0 , значительно слабее, и наблюдение их очень затруднительно. Поэтому в, основном говорят обычно о системе спутников ν 0 -ν" ν 0 -ν" , ν 0 -ν" и т. д. Оказывается, что величины смещения частот (ν" , ν" , ν"" . . .) отвечают переходам данной от одного колебательного уровня к другому, т. е. отвечают собственным колебаниям, возникающим в . Эти величины смещения не зависят от частоты ν 0 падающего света.

Очень многие из задач, о которых выше шла речь, можно решать также при помощи инфракрасных спектров.

На рис. 55 видно, насколько различаются инфракрасные спектры при сравнительно небольшом изменении их строения. В инфракрасных спектрах, как и в спектрах комбинационного рассеяния, отдельным радикалам и связям отвечают определенные характеристические частоты, что часто позволяет выбрать для впервые полученного соединения наиболее правдоподобное строение. Кроме того, для получения инфракрасных спектров требуется меньше и времени, чем для снятия спектров комбинационного рассеяния. Поэтому некоторые задачи установления строения и часто проще решать методом инфракрасных спектров. Зато в большинстве случаев легче и тоньше производится при помощи спектров комбинационного рассеяния. Кроме того, многие характерные линии отдельных группировок и связей проявляются либо только в инфракрасных спект-

pax, либо в спектрах комбинационного рассеяния. Таким образом, эти два метода взаимно дополняют друг друга.

Более частое применение методов зарубежными химиками объясняется лишь тем, что в их странах не налажено производство достаточно совершенных для проведения точных исследований с помощью спектров комбинационного рассеяния.

Спектры поглощения в видимой и ультрафиолетовой области также позволяют решать задачи, названные выше. Однако поглощением в этой области спектра обладают не все , а главным образом характера и соединения, содержащие в большое число .

Изучение органических веществ преследует цель установления строения вещества, его пространственной структуры и основных характеристик, исследование скоростей и механизмов реакции. Ввиду огромного числа разнообразных органических соединений нельзя выработать единую схему анализа, как часто делается в неорганическом количественном анализе. И все же систематическое исследование позволяет достаточно надежно и быстро идентифицировать органическое вещество.
Установление строения органического вещества – это главная цель их изучения вне зависимости от метода исследования. Однако интересы, связанные с исследованием того или иного органического соединения, уже имеют разный характер. Особенную важность имеют вопросы, касающиеся природных ресурсов нашей планеты. Мы знаем, что особенное значение для человечества имеют источники нефти и газа, но они ограничены. Поэтому назрела проблема поисков нового сырья для органического и нефтехимического синтеза, получения нефти и газа искусственным путем. Но это лишь одна из причин изучения органических веществ. Если посмотреть вокруг, то все живое на Земле это органическая химия. Соответственно, изучение органических веществ это ключ к глобальным открытиям в области живой природы, возможность узнать все процессы жизнедеятельности, найти пути излечения многих страшных заболеваний, создавать самим живые материи и т.д.

Методов исследования органических веществ большое множество. В зависимости от используемых приборов, использования определенных характеристик органических соединений и принципов работы, их можно классифицировать и выделить основные методы:
- простейшие методы изучения: очистка органических веществ (кристаллизация, возгонка, перегонка, хроматография, гель-фильтрация, электрофорез) и анализ органических веществ (количественный и качественные элементные анализы);
- физико-химические методы: рефрактометрия, калориметрия, измерение электрических дипольных моментов, рентгенография и электронография, электрохимические методы (полярография, анодная вольтамперометрия), спектроскопия (фотоэлектронная, масс-спектроскопия, инфракрасная и т.д.)

Простейшие методы исследования органических веществ.

1.Очистка органических веществ.
Органические вещества, встречающиеся в природе, а также получающиеся в лабораториях и на химических заводах, обычно представляют собой смеси нескольких органических соединений. Компонентами смеси могут быть и неорганические вещества (соли, вода и др.). Для оценки чистоты вещества выбирают такие физико-химические характеристики, которые меняются в зависимости от степени его чистоты и являются постоянными для чистого индивидуального вещества.
Для характеристики чистоты вещества используют следующие константы и методы: температура плавления, температура кристаллизации, температура кипения, коэффициент преломления света, плотность, данные спектров поглощения (коэффициент интенсивности поглощения в электронных и инфракрасных спектрах), данные спектров ядерного магнитного резонанса (ЯМР), масс-спектрометрии, хроматографический анализ, люминесцентный анализ и др.
Получить чистое вещество – означает разделить данную смесь веществ на индивидуальные вещества, очистить до желаемой степени чистоты. Здесь необходимо различать две совокупности методов: методы разделения смеси на компоненты, которые еще не являются чистыми, и методы конечной очистки.
Говоря о чистоте химических веществ, нужно отдавать себе отчет в том, что абсолютно чисто вещество можно представить только теоретически. Абсолютно чистых веществ нет и быть не может. В зависимости от методы очистки вещество содержит определенное количество примесей. Обычными методами очистки можно достичь содержания основного вещества 99,9…99,95%. Специальными методами глубокой очистки можно уменьшить содержание примесей для органических веществ до 10-3….10-4%

2.Кристаллизация.
Кристаллизация является классическим методом очистки кристаллических веществ. Метод основан на том, что разные вещества имеют разную растворимость в определенном растворителе, причем понижение температуры (за редким исключением) приводит к уменьшению растворимости веществ. Фильтрованием горячего раствора отделяют нерастворимые примести, и после охлаждения вещество выделяется из раствора в виде кристаллов. Повторные перекристаллизации обычно уменьшают количество примесей. Вариантом метода является кристаллизация из расплава. Специальный вариант – зонная плавка – применяется для глубокой очистки веществ.
Например: нам необходимо очистить салициловую кислоту от примесей. Для этого мы берем взвешенную предварительно массу этой кислоты и рассчитываем необходимый обьем растворителя – воды, для того, чтобы получить насыщенный раствор, который впоследствии можно будет кристаллизировать.
3.Возгонка (Сублимация)
Многим кристаллическим веществам свойственна способность к возгонке, т.е. к переходу в газовую фазу, минуя жидкую, с последующей кристаллизацией из газовой фазы. Этот метод позволяет отделить сублимирующиеся вещества от несублимирующихся примесей и разделить смесь веществ с разными температурами сублимации или температурами кристаллизации из газовой фазы (градиентная возгонка). Если вещества возгоняются трудно и при высоких температурах разлагаются, применяют возгонку в вакууме или высоком вакууме – до 0,0013 Па (10-5 мм рт.ст.; 1 мм рт.ст.=133,3 Па). Высоковакуумная возгонка в различных вариантах применяется для глубокой очистки.
Очистка твердого вещества возгонкой возможна только в том случае, если давление его паров выше, чем давление паров примесей. Когда давление паров твердого вещества соответствует приложенному давлению получают наилучшие результаты.
Например: Е-стильбен возгоняют при температуре 100оС и давлении 20 мм рт. ст.
4.Перегонка (дистилляция)
Для многих низкоплавких веществ и большинства жидкостей хорошим методом очистки является
Фракционная перегонка при условии, что разница в температурах кипения компонентов смеси достаточно велика и не образуются азеотропные смеси. Селективность (эффективность) фракционной перегонки можно увеличить специальными приспособлениями: дефлегматорами, дистилляционными колоннами и др. Для высококипящих веществ применяется вакуумная перегонка. Вариантом метода является перегонка двухкомпонентных систем, которые при охлаждении расслаиваются, например перегонка с водным паром: лимонен (т.кип. 178оС при 760 мм рт. ст.) перегоняется с водой (т.кип. 100оС при 760 мм рт. ст.) при температуре 98оС. При этом количественное соотношение в дистилляте (в граммах) лимонен: вода составляет 1: 1,54.

5.Хроматография
Методы хроматографического разделения основываются на различной способности веществ адсорбироваться на поверхности сорбента или распределяться между двумя несмешивающимися фазами (жидкость-жидкость, жидкость-газ), из которых одна фаза (жидкая) находится на поверхности сорбента. Поэтому различают разные виды хроматографии, а именно: жидкостную адсорбционную и распределительную хроматографию, газовую хроматографию.
Жидкостная адсорбционная хроматография основана на различной способности веществ сорбироваться на поверхности сорбента и десорбироваться при пропускании растворителя – элюента. В Качестве сорбентов применяют оксид алюминия, кремниевую кислоту и диоксид кремния (силикагели), гранулированные полисахариды (декстраны) или другие полимеры, которые в растворителе набухают, образуя гранулированный гель (гель-хроматография).
Жидкостная распределительная хроматография является разновидностью адсорбционной хроматографии, в которой сорбент (носитель) покрыт тонкой пленкой какой-то жидкости. Элюентом обычно является растворитель, который не смешивается с жидкостью на сорбенте. При пропускании элюента происходит распределение веществ между жидкой фазой и элюентом. Этот вид хроматографии наиболее пригоден для разделения веществ, хорошо растворимых в воде или способных образовывать растворимые в воде соли. К таким веществам относятся сахар, аминокислоты, многие органические красители, большая часть алкалоидов, моно- и поликарбоновые кислоты, спирты и т. д.

Пример жидкостной хроматографии смеси стандартов синтетических фосфолипидов (1) и образца грубого липддного экстракта из клеточной мембраны эритроцитов человека(2) на нормально фазной колонке при детектировании лазерным светорассеивающим детектором.НЛ – нейтральные липиды; ФЭ – фосфатидилэтаноламин; ФС – фосфатидилсерин; ФХ – фосфатидилхолин; СМ – сфингомиелин.
Газовая хроматография применяется для разделения смесей газообразных или легкоиспаряемых жидких и твердых веществ. Принцип метода подобен жидкостной хроматографии. Разделяемую смесь разбавляют газом-носителем (H2, N2, He) и вводят в адсорбционные колонны. Газ-носитель является одновременно растворителем и элюентом. В качестве сорбентов используют тонкие порошки силикатных материалов, которые могут быть чистыми (газо-адсорбционная хроматография) или покрытыми пленкой нелетучей жидкости (газо-жидкостная хроматография). Используют также капилляры, покрытые внутри пленкой нелетучей жидкости (капиллярная хромотография). Газ-носитель постепенно десорбирует компоненты смеси и уносит с собой. Присутствие органических веществ в газе-носителе и их количество обнаруживается при помощи специальных детекторов и фиксируется самописцем. В препаративной хроматографии газ-носитель затем пропускают через специальные приемники, в которых органические вещества улавливают вымораживанием.
Этим методом можно достичь полного разделения смеси. При использовании адсорбционных колонн повышенной мощности метод применяется как препаративный для разделения небольших количеств веществ (1….10 г).

Пример газовой хроматографии: скоростной анализ паров взрывчатых веществ на поликапиллярной колонке при температуре 170°С.
Поликапиллярная колонка длиной всего 22 см позволяет за 2.5 минуты обнаружить и идентифицировать следовые количества паров взрывчатых веществ: 1 - 2,6-динитротолуол, 2 - 2.4-динитротолуол. 3 - 2,4,6-тринитротолуол, 4 - 3,4,5-трининитротолуол, 5 - 2.3,4-тринитротолуол, 6 - гексоген. 7 - тетрил.

Курсовая

В этом приближенном методе расчета состояние молекулы описывается так называемой волновой функцией ш, которая составляется по определенному правилу из ряда слагаемых: Сумма этих слагаемых должна учитывать все возможные комбинации, возникающие в результате попарного связывания атомов углерода за счет р-электронов. Часто приведенные валентные схемы изображают с учетом у-связей, например для бензола...

Методы исследования строения молекул (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. Эксперементальные методы

1.1 Рентгеноэлектронная спектроскопия

1.2 Ифракрасная спектроскопия

1.3 Дифракционные методы

2. Теоретические методы

2.1 Полуэмпирические методы

2.2 Неэмпирические методы

2.3 Кванто-механические методы

2.4 Метод Хюккеля Заключение Список использованных источников

В современной органической химии большое значение имеют различные физические методы исследования. Их можно разделить на две группы. К первой группе относятся методы, позволяющие получать различные сведения о строении и физических свойствах вещества, не производя в нем никаких химических изменений. Из методов этой группы, пожалуй, наибольшее применение получила спектроскопия в широком диапазоне областей спектра -- от не слишком жестких рентгеновских лучей до радиоволн не очень большой длины. Ко второй группе относятся методы, в которых используются физические воздействия, вызывающие химические изменения в молекулах. В последние годы к ранее применявшимся широкоизвестным физическим средствам воздействия на реакционную способность молекулы прибавились и новые. Среди них особое значение имеют воздействия жестких рентгеновских лучей и потоков частиц больших энергий, получаемых в атомных реактора

Целью данной курсовой работы является — узнать о методах исследований строения молекул.

Задача курсовой работы:

Выяснить виды методов и изучить их.

1. ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

1.1 Р ентгеноэлектронная спектроскопия

Метод исследования электронного строения химического соединения, состава и структуры поверхности твердых тел, основанный на фотоэффекте с использованием рентгеновского излучения. При облучении вещества происходит поглощение рентгеновского кванта hv (h-постоянная Планка, v-частота излучения), сопровождающееся эмиссией электрона (наз. фотоэлектроном) с внутренних или внешних оболочек атома. Энергия связи электрона Е св в образце в соответствии с законом сохранения энергии определяется уравнением: Е св = hv-E кин, где E кин -кинетическая энергия фотоэлектрона. Значения Е св электронов внутренних оболочек специфичны для данного атома, поэтому по ним однозначно можно определить состав хим. соединения. Кроме того, эти величины отражают характер взаимодействия исследуемого атома с другими атомами в соединении, т. е. зависят от характера химической связи. Количеств состав образца определяют по интенсивности I потока фотоэлектронов. Принципиальная схема прибора для РЭС-электронного спектрометра-показана на рисунке 1. Образцы облучают рентгеновским излучением из рейтгеновской трубки либо синхротронным излучением. Фотоэлектроны попадают в анализатор-прибор, в котором из общего потока выделяются электроны с определенной Е кин. Сфокусировать монохроматический поток электронов из анализатора направляется в детектор, где определяется его интенсивность I. В рентгеноэлектронном спектре разным атомам соответствуют свои максимумы интенсивности (рисунок 2), хотя некоторые максимумы могут сливаться, давая одну полосу с увеличенной интенсивностью. Линии спектра обозначают следующим образом: рядом с символом элемента называют исследуемую орбиталь (напр., запись Cls означает, что регистрируют фотоэлектроны с орбитали 1s углерода).

Рисуник 1- Схема электронного спектрометра: 1-источник излучения; 2-образец; 3- анализатор; 4-детектор; 5-экран для защиты от магнитного поля Рисунок 2- Рентгеноэлектронный спектр Сls этилтрифторацетата РЭС позволяет исследовать все элементы, кроме Н, при содержании их в образце ~ 10 -5 г (пределы обнаружения элемента с помощью РЭС 10 -7 -10 -9 г). Относительное содержание элемента может составлять доли процента. Образцы могут быть твердыми, жидкими или газообразными. Величина E св электрона внутренней оболочки атома, А в химических соединениях зависит от эффективного заряда q А на этом атоме и электростатического потенциала U, создаваемого всеми другими атомами соединения: E св = kq А + U, где k-коэффициент пропорциональности.

Для удобства в РЭС вводят понятие химического сдвига E св, равного разности между Е св в исследуемом соединении и некотором стандарте. В качестве стандарта обычно используют значение E св, полученное для кристаллической модификации элемента; например, стандартом при исследовании соединении S служит кристаллическая сера. Поскольку для простого вещества q А 0 и U = 0, то E св = kq A + U. Таким образом, химический сдвиг свидетельствует о положительном эффективном заряде на изучаемом атоме, А в химическом соединении, а отрицательный об отрицательном заряде, причем значения E св пропорционально эффективному заряду на атоме. Поскольку изменение эффективного заряда на атоме, А зависит от его степени окисления, характера соседних атомов и геометрической структуры соединения, по E св можно определять природу функциональных групп, степень окисления атома, способ координации лигандов и т. д. Энергии связи электронов функциональных атомных групп слабо зависят от типа химического соединения, в котором находится данная функциональная группа.

1.2 И нфракрасная спектроскопия

Раздел оптической спектроскопии, изучающий спектры поглощения и отражения электромагнитного излучения в ИК области, т. е. в диапазоне длин волн от 10 -6 до 10 -3 м. В координатах интенсивность поглощенного излучения — длина волны (или волновое число) ИК спектр представляет собой сложную кривую с большим числом максимумов и минимумов. Полосы поглощения появляются в результате переходов между колебательными уровнями основного электронного состояния изучаемой системы. Спектральные характеристики (положения максимумов полос, их полуширина, интенсивность) индивидуальной молекулы зависят от масс составляющих ее атомов, геометрического строения, особенностей межатомных сил, распределения заряда и др. Поэтому И К спектры отличаются большой индивидуальностью, что и определяет их ценность при идентификации и изучении строения соединений. Для регистрации спектров используют классические спектрофотометры и фурье спектрометры. Основные части классического спектрофотометра — источник непрерывного теплового излучения, монохроматор, неселективный приемник излучения. Кювета с веществом (в любом агрегатном состоянии) помещается перед входной (иногда за выходной) щелью. В качестве диспергирующего устройства монохроматора применяют призмы из различных материалов (LiF, NaCl, KCl, CsF и др.) и дифракционной решетки. Последовательное выведение излучения различных длин волн на выходную щель и приемник излучения (сканирование) осуществляется поворотом призмы или решетки. Источники излучения — накаливаемые электрическим током стержни из различных материалов. Приемники: чувствительные термопары, металлические и полупроводниковые термосопротивления (болометры) и газовые термопреобразователи, нагрев стенки сосуда которых приводит к нагреву газа и изменению его давления, которое фиксируется. Выходной сигнал имеет вид обычной спектральной кривой. Достоинства приборов классической схемы: простота конструкции, относит дешевизна. Недостатки: невозможность регистрации слабых сигналов из-за малого отношения сигнал: шум, что сильно затрудняет работу в далекой ИК области; сравнительно невысокая разрешающая способность (до 0.1 см -1), длительная (в течение минут) регистрация спектров. В фурье-спектрометрах отсутствуют входная и выходная щели, а основной элемент — интерферометр. Поток излучения от источника делится на два луча, которые проходят через образец и интерферируют. Разность хода лучей варьируется подвижным зеркалом, отражающим один из пучков. Первоначальный сигнал зависит от энергии источника излучения и от поглощения образца и имеет вид суммы большого числа гармонических составляющих. Для получения спектра в обычной форме производится соответствующее фурье-преобразование с помощью встроенной ЭВМ. Достоинства фурье-спектрометра: высокое отношение сигнал: шум, возможность работы в широком диапазоне длин волн без смены диспергирующего элемента, быстрая (за секунды и доли секунд) регистрация спектра, высокая разрешающая способность (до 0.001 см -1). Недостатки: сложность изготовления и высокая стоимость. Все спектрофотометры снабжаются ЭВМ, которые производят первичную обработку спектров: накопление сигналов, отделение их от шумов, вычитание фона и спектра сравнения (спектра растворителя), изменение масштаба записи, вычисление экспериментально спектральных параметров, сравнение спектров с заданными, дифференцирование спектров и др. Кюветы для ИК спектрофотометров изготовляют из прозрачных в ИК области материалов. В качестве растворителей используют обычно ССl 4 , СНСl 3 , тетрахлорэтилен, вазелиновое масло. Твердые образцы часто измельчают, смешивают с порошком КВr и прессуют таблетки. Для работы с агрессивными жидкостями и газами применяют специально защитные напыления (Ge, Si) на окна кювет. Мешающее влияние воздуха устраняют вакуумированием прибора или продувкой его азотом. В случае слабо поглощающих в-в (разреженные газы и др.) применяют многоходовые кюветы, в которых длина оптические пути достигает сотен метров благодаря многократным отражениям от системы параллельных зеркал. Большое распространение получил метод матричной изоляции, при котором исследуемый газ смешивают с аргоном, а затем смесь замораживают. В результате полуширина полос поглощения резко уменьшается и спектр получается более контрастным. Применение специльной микроскопической техники позволяет работать с объектами очень малых размеров (доли мм). Для регистрации спектров поверхности твердых тел применяют метод нарушенного полного внутреннего отражения. Он основан на поглощении поверхностным слоем вещества энергии электромагнитного излучения, выходящего из призмы полного внутреннего отражения, которая находится в оптическом контакте с изучаемой поверхностью. Инфракрасную спектроскопию широко применяют для анализа смесей и идентификация чистых веществ. Количественный анализ основан на законе Бугера-Ламберта-Бера, т. е. на зависимости интенсивности полос поглощения от концентрации вещества в пробе. При этом о кол-ве вещества судят не по отделенным полосам поглощения, а по спектральным кривым в целом в широком диапазоне длин волн. Если число компонентов невелико (4−5), то удается математически выделить их спектры даже при значительном перекрывании последних. Погрешность количественного анализа, как правило, составляет доли процента. Идентификация чистых веществ производится обычно с помощью информационно-поисковых систем путем автоматического сравнения анализируемого спектра со спектрами, хранящимися в памяти ЭВМ. Для идентификации новых веществ (молекулы которых могут содержать до 100 атомов) применяют системы искусственного интеллекта. В этих системах на основе спектроструктурных корреляций генерируются молярные структуры, затем строятся их теоретические спектры, которые сравниваются с экспериментальными данными. Исследование строения молекул и др. объектов методами инфракрасной спектроскопии подразумевает получение сведений о параметрах моделей и математически сводится к решению т. наз. обратных спектральных задач. Решение таких задач осуществляется последовательным приближением искомых параметров, рассчитанных с помощью спец. теории спектральных кривых к экспериментальным. Параметрами мол. моделей служат массы составляющих систему атомов, длины связей, валентные и торсионные углы, характеристики потенциальной поверхности (силовые постоянные и др.), дипольные моменты связей и их производные по длинам связей и др. Инфракрасная спектроскопия позволяет идентифицировать пространственные и конформационные изомеры, изучать внутри- и межмолекулярные взаимодействия, характер химических связей, распределение зарядов в молекулах, фазовые превращения, кинетику химических реакций, регистрировать короткоживущие (время жизни до 10 -6 с) частицы, уточнять отдельные геом. параметры, получать данные для вычисления термодинамических функций и др. Необходимый этап таких исследований — интерпретация спектров, т. е. установление формы нормальных колебаний, распределения колебательной энергии по степеням свободы, выделение значимых параметров, определяющих положение полос в спектрах и их интенсивности. Расчеты спектров молекул, содержащих до 100 атомов, в т. ч. полимеров, выполняются с помощью ЭВМ. При этом необходимо знать характеристики мол. моделей (силовые постоянные, электрооптические параметры и др.), которые находят решением соответствующих обратных спектральных задач или квантовохимическими расчетами. И в том, и в другом случае обычно удается получать данные для молекул, содержащих атомы лишь первых четырех периодов периодической системы. Поэтому инфракрасная спектроскопия как метод изучения строения молекул получил наиболее распространение в органической и элементоорганической химии. В отдельных случаях для газов в ИК области удается наблюдать вращательную структуру колебательных полос. Это позволяет рассчитывать дипольные моменты и геом. параметры молекул, уточнять силовые постоянные и т. д.

1.3 Дифракционные методы

Дифракционные методы исследования структуры вещества, основаны на изучении углового распределения интенсивности рассеяния исследуемым веществом излучении рентгеновского (в т. ч. синхротронного), потока электронов или нейтронов. Различают рентгенографию, электронографию, нейтронографию. Во всех случаях первичный, чаще всего монохроматический, пучок направляют на исследуемый объект и анализируют картину рассеяния. Рассеянное излучение регистрируется фотографически или с помощью счетчиков. Поскольку длина волны излучения составляет обычно не более 0.2 нм, т. е. соизмерима с расстояниями между атомами в веществе (0.1−0.4 нм), то рассеяние падающей волны представляет собой дифракцию на атомах. По дифракционной картине можно в принципе восстановить атомную структуру вещества. Теория, описывающая связь картины упругого рассеяния с пространств, расположением рассеивающих центров, для всех излучений одинакова. Однако, поскольку взаимодействия разного рода излучений с веществом имеет разную физ. природу, конкретный вид и особенности дифракционной. картины определяются разными характеристиками атомов. Поэтому различные дифракционные методы дают сведения, дополняющие друг друга.

Основы теории дифракции. Плоскую монохроматическую. волну с длиной волны и волновым вектором, где можно рассматривать как пучок частиц с импульсом, где Амплитуда волны, рассеянной совокупностью из атомов, определяется уравнением:

По такой же формуле рассчитывают и атомный фактор, при этом описывает распределение рассеивающей плотности внутри атома. Значения атомного фактора специфичны для каждого вида излучения. Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов. Соответствующий атомный фактор численно равен числу электронов в атоме, если выражен в названии электронных единицах, т. е. в относительных единицах амплитуды рассеяния рентгеновского излучения одним свободном электроне. Рассеяние электронов определяется электростатическим потенциалом атома. Атомный фактор для электрона связан соотношением:

исследование молекула спектроскопия дифракционный квантовый Рисунок 2- Зависимость абсолютных значений атомных факторов рентгеновских лучей (1), электронов (2) и нейтронов (3) от угла рассеяния Рисунок 3- Относительная зависимость усредненных по углу атомных факторов рентгеновских лучей (сплошная линия), электронов (штриховая)и нейтронов от атомного номера Z

При точных расчетах рассматривают отклонения распределения электронной плотности или потенциала атомов от сферической симметрии и название атомно-температурный фактор, учитывающий влияние тепловых колебаний атомов на рассеяние. Для излучения помимо рассеяния на электронных оболочках атомов существует роль может играть резонансное рассеяние на ядрах. Фактор рассеяния f м зависит от волновых векторов и векторов поляризации падающей и рассеянной волн. Интенсивность I (s) рассеяния объектом пропорциональна квадрату модуля амплитуды: I (s)~|F (s)| 2 . Экспериментально можно определить лишь модули |F (s)|, а для построения функции рассеивающей плотности ® необходимо знать также фазы (s) для каждого s. Тем не менее теория дифракционных методов позволяет по измеренным I (s) получить функцию ®, т. е. определить структуру веществ. При этом лучшие результаты получают при исследовании кристаллов. Структурный анализ. Монокристалл представляет собой строго упорядоченную систему, поэтому при дифракции образуются лишь дискретные рассеянные пучки, для которых вектор рассеяния равен вектору обратной решетки.

Для построения функции (х, у, z) по экспериментально определяемым величинам применяют метод проб и ошибок, построение и анализ функции межатомных расстояний, метод изоморфных замещений, прямые методы определения фаз. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ позволяет восстанавливать структуру в виде карт распределения рассеивающей плотности. Структуры кристаллов изучают с помощью рентгеновского структурного анализа. Этим методом определено более 100 тысяч структур кристаллов.

Для неорганических кристаллов с применением различных методов уточнения (учет поправок на поглощение, анизотропию атомно-температурного фактора и т. д.) удается восстановить функцию с разрешением до 0.05

Рисунок 4- Проекция ядерной плотности кристаллической структуры Это позволяет определять анизотерапию тепловых колебаний атомов, особенности распределения электронов, обусловленные химической связью, и т. д. С помощью рентгеноструктурного анализа удается расшифровывать атомные структуры кристаллов белков, молекулы которых содержат тысячи атомов. Дифракция рентгеновских лучей используется также для изучения дефектов в кристаллах (в рентгеновской топографии), исследования приповерхностных слоев (в рентгеновской спектрометрии), качественного и количественного определения фазового состава поликристаллических материалов. Электронография как метод изучения структуры кристаллов имеет след. особенности: 1) взаимодействие вещества с электронами намного сильнее, чем с рентгеновскими лучами, поэтому дифракция происходит в тонких слоях вещества толщиной 1 -100 нм; 2) f э зависит от атомного ядра слабее, чем f р, что позволяет проще определять положение легких атомов в присутствии тяжелых; Структурная электронография широко применяется для исследования тонкодисперсных объектов, а также для изучения разного рода текстур (глинистые минералы, пленки полупроводников и т. п.). Дифракция электронов низких энергий (10 -300 эВ, 0.1−0.4 нм) — эффективный метод исследования поверхностей кристаллов: расположения атомов, характера их тепловых колебаний и т. д. Электронная микроскопия восстанавливает изображение объекта по дифракционной картине и позволяет изучать структуру кристаллов с разрешением 0.2−0.5 нм. Источниками нейтронов для структурного анализа служат ядерные реакторы на быстрых нейтронах, а также импульсные реакторы. Спектр пучка нейтронов, выходящих из канала реактора, непрерывен вследствие максвелловского распределения нейтронов по скоростям (его максимум при 100 °C соответствует длине волны 0.13 нм).

Монохроматизацию пучка осуществляют разными способами — с помощью кристаллов-монохроматоров и др. Нейтронографию используется, как правило, для уточнения и дополнения рентгеноструктурных данных. Отсутствие монотонной зависимости f и от атомного номера позволяет достаточно точно определять положение легких атомов. Кроме того, изотопы одного в того же элемента могут иметь сильно различающиеся значения f и (так, f и углеводорода 3.74.10 13 см, у дейтерия 6.67.10 13 см). Это дает возможность изучать расположение изотопов и получать дополнит. сведения о структуре путем изотопного замещения. Исследование магнитного взаимодействия. нейтронов с магнитнами моментами атомов дает информацию о спинах магнитного атомов. Мёссбауэровское -излучение отличается чрезвычайно малой шириной линии — 10 8 эВ (тогда как ширина линии характеристических излучения рентгеновских трубок. 1 эВ). Это обусловливает высокую временную и пространств. согласованность резонансного ядерного рассеяния, что позволяет, в частности, изучать магнитное поле и градиент электрического поля на ядрах. Ограничения метода — слабая мощность мёссбауэровских источников и обязательное присутствие в исследуемом кристалле ядер, для которых наблюдается эффект Мёссбауэра. Структурный анализ некристаллических веществ. Отдельные молекулы в газах, жидкостях и твердых аморфных телах по-разному ориентированы в пространстве, поэтому определить фазы рассеянных волн, как правило, невозможно. В этих случаях интенсивность рассеяния обычно представляют с помощью т. наз. межатомных векторов r jk , которые соединяют пары различных атомов (j и k) в молекулах: r jk = r j — r k . Картина рассеяния усредняется по всем ориентациям:

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

2.1 Полуэмпирические методы

Полуэмпирические методы квантовой химии, методы расчета мол. характеристик или свойств вещества с привлечением экспериментальных данных. По своей сути полуэмпирические методы аналогичны неэмпирическим методам решения уравнения Шрёдингера для многоатомных систем, однако для облегчения расчетов в полуэмпирических методах вводятся дополнит. упрощения. Как правило, эти упрощения связаны с валентным приближением, т. е. основаны на описании лишь валентных электронов, а также с пренебрежением определенными классами молекулярных интегралов в точных уравнениях того неэмпирического метода, в рамках которого проводится полуэмпирический расчет.

Выбор эмпирических параметров основан на обобщении опыта неэмпирических расчетов, учете химических представлений о строении молекул и феноменологических закономерностей. В частности, эти параметры необходимы для аппроксимации влияния внутренних электронов на валентные, для задания эффективных потенциалов, создаваемых электронами остова, и т. п. Использование экспериментальных данных для калибровки эмпирических параметров позволяет устранить ошибки, обусловленные упомянутыми выше упрощениями, однако лишь для тех классов молекул, представители которых служат опорными молекулами, и лишь для тех свойств, по которым параметры определялись.

Наиболее распространены полуэмпирические методы, основанные на представлениях о мол. орбиталях (см. Молекулярных орбиталей методы, Орбиталь). В сочетании с ЛКАО-приближением это позволяет выразить гамильтониан молекулы через интегралы на атомных орбиталях. При построении полуэмпирических методов в мол. интегралах выделяют произведения орбиталей, зависящих от координат одного и того же электрона (дифференциальное перекрывание), и пренебрегают некоторыми классами интегралов. Напр., если нулевыми считаются все интегралы, содержащие дифференциальное перекрывание cаcb при а. b, получается т. наз. метод полного пренебрежения дифференциала. перекрыванием (ППДП, в англ. транскрипции CNDO-complete neglect of differential overlap). Применяют также частичное или модифицированное частичное пренебрежение дифференциальное перекрыванием (соотв. ЧПДП или МЧПДП, в английской транскрипции INDO- intermediate neglect of differential overlap и MINDO-modified INDO), пренебрежение двухатомным дифференциальное перекрыванием — ПДДП, или neglect of diatomic differential overlap (NDDO), — модифицирование пренебрежение двухатомным перекрыванием (МПДП, или modified neglect of diatomic overlap, MNDO). Как правило, каждый из полуэмпирических методов имеет несколько вариантов, которые принято указывать в названии метода цифрой или буквой после косой черты. Напр., методы ППДП/2, МЧПДП/3, МПДП/2 параметризованы для расчетов равновесной конфигурации ядер молекулы в основном электронном состоянии, распределения заряда, потенциалов ионизации, энтальпий образования химических соединений, метод ЧПДП используется для расчета спиновых плотностей. Для расчета энергий электронного возбуждения применяют спектроскопическую параметризацию (метод ППДП/С). Распространено также использование в названиях полуэмпирических методов соответствующих программ для ЭВМ. Напр., один из расширенных вариантов метода МПДП называют Остинской моделью, как и соответствующую программу (Austin model, AM). Имеется несколько сотен различных вариантов полуэмпирических методов, в частности разработаны полуэмпирические методы, аналогичные конфигурационного взаимодействия методу. При внешних схожести разных вариантов полуэмпирических методов каждый из них можно применять для расчета лишь тех свойств, по которым проведена калибровка эмпирических параметров. В наиб. простых Полуэмпирических расчетах каждая мол. орбиталь для валентных электронов определяется как решение одноэлектронного уравнения Шрёдингера с оператором Гамильтона, содержащим модельный потенциал (псевдопотенциал) для электрона, находящегося в поле ядер и усредненном поле всех остальных электронов системы. Такой потенциал задают непосредственно с помощью элементарных функций или основанных на них интегральных операторов. В сочетании с ЛКАО-приближением подобный подход позволяет для многих сопряженных и ароматического мол. систем ограничиться анализом p-электронов (см. Хюккеля метод), для координационной соединений-пользоваться расчетными методами поля лигандов теории и кристаллического поля теории и т. п. При изучении макромолекул, напр. белков, или кристаллических образований нередко пользуются полуэмпирическими методами, в которых электронное строение не анализируется, а определяется непосредственно поверхность потенциальной энергии. Энергию системы приближенно считают суммой парных потенциалов взаимодействия атомов, напр. потенциалов Морса (Морзе) или Леннард-Джонса (см. Меж молекулярные взаимодействия). Такие полуэмпирические методы позволяют проводить расчет равновесной геометрии, конформационных эффектов, энергии изомеризации и т. п. Нередко парные потенциалы дополняют определенными для отдельных фрагментов молекулы многочастичными поправками. Полуэмпирические методы такого типа, как правило, относят к молекулярной механике. В более широком смысле к полуэмпирическим методам относятся любые методы, в которых определенные решением обратных задач параметры мол. системы используются для предсказаний новых экспериментальных данных, построения корреляционных соотношений. В этом смысле полуэмпирическими методами являются методы оценки реакционной способности, эффективных зарядов на атомах и т. п. Сочетание полуэмпирического расчета электронного строения с корреляц. соотношениями позволяет оценивать биологическую активность различных веществ, скорости химических реакций, параметры технологических процессов. К полуэмпирическим методам относятся и некоторые аддитивные схемы, напр. применяемые в химической термодинамике методы оценки энергии образования как суммы вкладов отдельных фрагментов молекулы. Интенсивное развитие полуэмпирических методов и неэмпирических методов квантовой химии делает их важными средствами современные исследования механизмов хим. превращений, динамики элементарного акта хим. реакции, моделирования биохимических и технологических процессов. При правильном использовании (с учетом принципов построения и способов калибровки параметров) полуэмпирические методы позволяют получить надежную информацию о строении и свойствах молекул, их превращениях.

2.2Неэмпирические методы

Принципиально иное направление расчетной квантовой химии, сыгравшее огромную роль в современном развитии химии в целом, состоит в полном или частичном отказе от вычисления одноэлектронных (3.18) и двухэлектронных (3.19)-(3.20) интегралов, фигурирующих в методе ХФ. Вместо точного оператора Фока используется приближенный, элементы которого получают эмпирическим путем. Параметры оператора Фока подбирают для каждого атома (иногда с учетом конкретного окружения) или для пар атомов: они либо являются фиксированными, либо зависят от расстояния между атомами. При этом часто (но не обязательно — см. ниже) предполагается, что многоэлектронная волновая функция является однодетерминантной, базис — минимальным, а атомные орбитали Х; - симметричными ортогональными комбинациями ОСТ Хг Такие комбинации легко получить, аппроксимируя исходные АО функциями Слейтера "Xj (2.41) с помощью преобразования Полуэмпирические методы работают гораздо быстрее, чем неэмпирические. Они применимы к большим (часто — к очень большим, например, биологическим) системам и для некоторых классов соединений дают более точные результаты. Однако следует понимать, что это достигается за счет специально подобранных параметров, справедливых лишь в пределах узкого класса соединений. При переносе на другие соединения те же методы могут дать абсолютно неверные результаты. Кроме того, параметры часто подбираются таким образом, чтобы воспроизводить только определенные молекулярные свойства, поэтому придавать физический смысл отдельным параметрам, используемым в схеме расчета, не следует. Перечислим основные приближения, используемые в полуэмпирических методах.

1. Рассматриваются только валентные электроны. Считают, что электроны, относящиеся к атомным остовам, лишь экранируют ядра. Поэтому влияние этих электронов учитывают, рассматривая взаимодействие валентных электронов с атомными остовами, а не с ядрами, и вводя энергию отталкивания остовов вместо энергии межъядерного отталкивания. Поляризацией остовов пренебрегают.

2. В МО учитывают только АО с главным квантовым числом, соответствующим высшим заселенным электронами орбиталям изолированных атомов (минимальный базис). Предполагают, что базисные функции образуют набор ортанормированных атомных орбиталей- ОСТ, ортогонализованных по Лёвдину.

3. Для двухэлектронных кулоновских и обменных интегралов вводят приближение нулевого дифференциального перекрывания (НДП) .

Молекулярной структуре в пределах структурной области может соответствовать набор модификаций молекулы, сохраняющих одинаковую систему валентных химических связей при разной пространствеиной организации ядер. В этом случае глубокий минимум ППЭ дополнительно имеет несколько неглубоких (эквивалентных или неэквивалентных по энергии) минимумов, разделенных небольшими потенциальными барьерами. Различные пространствеиные формы молекулы, преобразующиеся друг в друга в пределах данной структурной области путем непрерывного изменения координат атомов и функциональных групп без разрыва или образования химических связей, составляют множество конформаций молекулы. Набор конформаций, энергии которых меньше намнизшего барьера, примыкающего к данной структурной области ППЭ, называется конформационным изомером, или конформером. Конформеры, соответствующие локальным минимумам ППЭ, называются устойчивыми или стабильными. Таким образом, молекулярную структуру можно определить как совокупность конформаций молекулы в определенной структурной области Часто встречающимся в молекулах типом конформационного перехода является вращение отдельных групп атомов относительно связей: говорят, что имеет место внутреннее вращение, а различные конформеры называют вращательными изомерами, или ротамерами. При вращении меняется и электронная энергия, причем ее значение в процессе такого движения может проходить через максимум; в этом случае говорят о барьере внутреннего вращения. Последние во многом обусловлены способностью этих молекул легко адаптировать структуру при взаимодействии с разными системами. Каждому энергетическому минимуму ППЭ соответствует пара энантиомеров с одинаковой энергией — правый ® и левый (S). Эти пары имеют энергии, отличающиеся всего на 3.8 ккал/моль, однако они разделены барьером высотой 25.9 ккалjмоль и, следовательно, весьма устойчивы при отсутствии внешних воздействий. Результаты квантово-химических расчетов энергий барьеров внутреннего вращения для некоторых молекул и соответствующие экспериментальные значения. Теоретические и экспериментальные величины барьеров вращения для связей С-С, С-Р, C-S отличаются всего на 0.1 ккал/моль; для связей С-0, C-N, C-Si, несмотря на использование базисного набора с включением поляризационных функций (см. ниже), разница заметно выше. 1"ем не менее, можно констатировать удовлетворительную точность расчета энергий барьеров внутреннего вращения методом ХФ.

Подобные расчеты энергий барьеров внутреннего вращения для простых молекул помимо спектроскопических приложений важны как критерий качества того или иного расчетного метода. Большого внимания заслуживает внутреннее вращение в сложных молекулярных системах, например, в полипептидах и белках, где этот эффект обусловливает мноmе биологически важные функции этих соединений. Вычисление поверхностей потенциальной энергии для таких объектов представляет собой сложную задачу как в теоретическом, так и в практическом плане. Распространенным видом конформационного перехода является инверсия, такая, какая имеет место в пирамидальных молекулах типа АХ3 (А= N, Si, Р, As, Sb; Х =Н, Li, F и др.). В этих молекулах атом, А может занимать позиции как выше, так и ниже плоскости, образованной тремя атомами Х. Например, в молекуле аммиака NH3 метод ХФ дает величину энергетического барьера, равную 23,4 ккал/моль; это неплохо согласуется с экспериментальным значением барьера инверсии — 24.3 ккал/моль. Если барьеры между минимумами ППЭ сопоставимы с тепловой энергией молекулы, это приводит к эффекту структурной нежесткости молекулы; конформационные переходы в таких молекулах происходят постоянно. Для решения уравнений ХФ применяется метод самосогласованного поля. В процессе решения оптимизируются только орбитали, занятые электронами, следовательно, энергии лишь этих орбиталей находят физически обоснованно. Однако метод. ХФ дает и характеристики свободных орбиталей: такие молекулярные спин-орбитали называются виртуальными. К сожалению, они описывают возбужденные энергетические уровни молекулы с погрешностью около 100%, и применять их для трактовки спектроскопических данных следует с осторожностью — для этого существуют другие методы. Также как и для атомов, метод ХФ для молекул имеет различные версии, в зависимости от того, является ли однодетерминантная волновая функция собственной функцией оператора квадрата полного спина системы S2 или нет. Если волновая функция построена из пространствеиных орбиталей, занятых парой электронов с противоположными спинами (молекулы с замкнутыми оболочками), это условие выполняется, а метод называется ограниченным методом Хартри-Фока (ОХФ). Если требование быть собственной функцией оператора на волновую функцию не накладывается, то каждая молекулярная спин-орбиталь отвечает определенному спиновому состоянию (а или 13), то есть электроны с противоположными спинами занимают разные спин-орбитали. Такой метод обычно применяется для молекул с открытыми оболочками и называется неограниченным методом ХФ (НХФ), или методом разных орбиталей для разных спинов. Иногда низколежащие энергетические состояния описывают орбиталями, дважды занятыми электронами, а валентные состояния описывают однократно занятыми молекулярными спин-орбиталями; этот метод назьmается ограниченным методом Хартри-Фока для открытых оболочек (ОХФ- 00). Как и в атомах волновая функция молекул с открытыми оболочками не соответствует чистому спиновому состоянию, и могут возникать решения, у которых симметрия волновой функции по спину понижена. Они называются НХФ-нестабильными решениями.

2.3 Квантово-механические методы

Успехи теоретической химии, развитие квантовой механики создали возможность приближенных количественных расчетов молекул. Известно два важнейших метода расчета: метод электронных пар, называемый также методом валентных связей, и метод молекулярных орбит. Первый из этих методов, разработанный Гейтлером и Лондоном для молекулы водорода, приобрел широкое распространение в 30-х годах нынешнего столетия. В последние годы все большее значение приобретает метод молекулярных орбит (Гунд, Э. Хюккель, Мулликен, Герц-берг, Ленард-Джонс).

В этом приближенном методе расчета состояние молекулы описывается так называемой волновой функцией ш, которая составляется по определенному правилу из ряда слагаемых:

Сумма этих слагаемых должна учитывать все возможные комбинации, возникающие в результате попарного связывания атомов углерода за счет р-электронов.

Для того чтобы облегчить расчет волновой функции ш, отдельные слагаемые (C1ш1, C2ш2 и т. д.) условно изображаются графически в виде соответствующих валентных схем, которые используются как вспомогательные средства при математическом расчете. Например, когда указанным способом рассчитывают молекулу бензола и принимают во внимание только р-элек-троны, то таких слагаемых получается пять. Этим слагаемым соответствуют следующие валентные схемы:

Часто приведенные валентные схемы изображают с учетом у-связей, например для бензола Такие валентные схемы называют «невозмущенными структурами» или «предельными структурами»

Функции ш1, ш2, ш3 и т. д. различных предельных структур входят в волновую функцию ш с тем большими коэффициентами (с тем большим весом), чем меньше энергия, рассчитанная для соответствующей структуры. Электронное состояние, соответствующее волновой функции ш, наиболее устойчиво сравнительно с электронными состояниями, изображаемыми функциями ш1, ш2, ш3 и т. д. ; энергия же состояния, изображаемого функцией ш (реальной молекулы), естественно, является наименьшей сравнительно с энергиями предельных структур.

При расчете молекулы бензола по методу электронных пар учитываются пять предельных структур (I--V). Две из них тождественны классической структурной формуле Кекуле и три--формуле Дьюара. Так как энергия электронных состояний, соответствующих предельным структурам III, IV и V, выше, чем для структур I и II, то вклад структур III, IV и V в смешанную волновую функцию молекулы бензола шменьше, чем вклад структур I и II. Поэтому в первом приближении для изображения распределения электронной плотности в молекуле бензола достаточно двух эквивалентных структур Кекуле .

Около тридцати лет назад Л. Полинг развил качественные эмпирические представления, имеющие некоторые аналогии с методом электронных пар; эти представления были им названы теорией резонанса. Согласно основному постулату этой теории, любая молекула, для которой можно написать несколько классических структурных формул, не может быть правильно изображена ни одной из этих отдельно взятых формул (предельных структур), а только их набором. Качественная картина распределения электронной плотности в реальной молекуле описывается суперпозицией предельных структур (каждая из которых представлена с определенным весом).

Предельные структуры не соответствуют каким-либо реальным электронным состояниям в невозбужденных молекулах, однако не исключено, что они могут осуществляться в возбужденном состоянии или в момент реакции.

Вышеизложенная качественная сторона теории резонанса совпадает с концепцией мезомерии, несколько ранее развитой Инголдом и независимо от него Арндтом.

Согласно этой концепции, истинное состояние молекулы является промежуточным («мезомерным») между состояниями, изображенными двумя или несколькими «предельными структурами», которые можно написать для данной молекулы, пользуясь правилами валентности.

Кроме этого основного положения теории мезомерии, к ее аппарату относятся хорошо разработанные представления об электронных смещениях, в обосновании, интерпретации и опытной проверке которых важная роль принадлежит Инголду. Согласно Инголду, механизмы электронных смещений (электронных эффектов) различны в зависимости от того, осуществляется ли взаимное влияние атомов через цепь простых или сопряженных двойных связей. В первом случае это -- индукционный эффект I (или также статический индукционный эффект Is), во втором случае -- мезомерный эффект М (статический эффект сопряжения).

В реагирующей молекуле электронное облако может поляризоваться по индукционному механизму; такое электронное смещение называется индуктомерным эффектом Id. В молекулах с сопряженными двойными связями (и в ароматических молекулах) поляризуемость электронного облака в момент реакции обусловлена электромерным эффектом E (динамический эффект сопряжения).

Теория резонанса не вызывает никаких принципиальных возражений, пока речь идет о способах изображения молекул, но она имеет и большие претензии. Аналогично тому, как в методе электронных, пар волновая функция описывается линейной комбинацией других волновых функций ш1, ш2, ш3 и т. д. , теория резонанса предлагает описывать истинную волновую функцию шмолекулы в виде линейной комбинации волновых функций предельных структур.

Однако математика не дает критериев для выбора тех или иных «резонансных структур»: ведь в методе электронных пар волновую функцию можно представить не только как линейную комбинацию волновых функций ш1, ш2, ш3 и т. д. , но и как линейную комбинацию любых других функций, подобранных с определенными коэффициентами. Выбор же предельных структур может быть сделан только на основе химических соображений и аналогий, т. е. здесь концепция резонанса по существу не дает ничего нового по сравнению с концепцией мезомерии.

При описании распределения электронной плотности в молекулах с помощью предельных структур необходимо постоянно иметь в виду, что отдельно взятые предельные структуры не соответствуют какому-либо реальному физическому состоянию и что никакого физического явления «электронного резонанса» не существует.

Из литературы известны многочисленные случаи, когда сторонники концепции резонанса приписывали резонансу смысл физического явления и считали, что за определенные свойства веществ ответственны те или иные отдельные предельные структуры. Возможность возникновения таких ошибочных представлений заложена во многих пунктах концепции резонанса. Так, когда говорят о «различных вкладах предельных структур» в реальное состояние молекулы, легко может возникнуть представление о реальном существовании этих соотношений. Реальная молекула в концепции резонанса считается «резонансным гибридом»; этот термин может навести на мысль о якобы реальном взаимодействии предельных структур, подобно гибридизации атомных орбит.

Неудачен также термин «стабилизация за счет резонанса», так как стабилизация молекулы не может быть обусловлена несуществующим резонансом, а представляет собой физическое явление делокализации электронной плотности, характерное для сопряженных систем. Целесообразно поэтому это явление называть стабилизацией за счет сопряжения. Энергия сопряжения (энергия делокализации, или энергия мезомерии) может быть определена экспериментальным путем, независимо от «энергии резонанса», вытекающей из квантово-механических расчетов. Это -- разность между энергией, вычисленной для гипотетической молекулы с формулой, соответствующей одной из предельных структур, и энергией, найденной экспериментально для реальной молекулы.

С указанными выше оговорками способ описания распределения электронной плотности в молекулах с помощью нескольких предельных структур несомненно может быть использован наряду с двумя другими также весьма распространенными способами.

2.4 Метод Хюккеля

Хюккеля метод, квантовохимический метод приближенного расчета энергетических уровней и мол. орбиталей ненасыщенных орг. соединений. Основан на предположении, согласно которому движение электрона вблизи атомного ядра в молекуле не зависит от состояний или числа др. электронов. Это позволяет максимально упростить задачу определения мол. орбиталей (МО) в представлении линейной комбинацией атомных орбиталей. Метод предложен Э. Хюккелем в 1931 для расчета электронного строения углеводородов с сопряженными связями. Считается, что атомы углерода сопряженной системы лежат в одной плоскости, относительно которой высшие занятые и низшие виртуальные (свободные) МО (граничные мол. орбитали) антисимметричны, т. е. являются орбиталями, образованными атомными 2рz-орбиталями (АО) соответствующих атомов С. Влиянием остальных атомов, напр. Н, или мол. фрагментов с насыщенными связями пренебрегают. Предполагается, что каждый из М атомов углерода сопряженной системы вносит в систему один электрон и описывается одной атомной 2рz-орбиталью (k = 1, 2, …, М). Простая модель электронного строения молекулы, даваемая Хюккеля методом, позволяет понять многие хим. явления. Например неполярность альтернантных углеводородов обусловлена тем, что эффективные заряды на всех атомах углерода равны нулю. Напротив, неальтернантная конденсированная система 5- и 7-членного циклов (азулен) имеет дипольный момент ок. 1Д (3.3×10 -30 Кл x м). В нечетных альтернантных углеводородах основное энергетическое. состояние отвечает электронной системе, в которой есть хотя бы одна однократно занятая орбиталь. Можно показать, что энергия этой орбитали та же, что и в свободном атоме, в связи с чем она наз. несвязывающей МО. Удаление или добавление электрона изменяет заселенность лишь несвязывающей орбитали, что влечет появление заряда на некоторых атомах, который пропорционален квадрату соответствующего коэффициент в разложении несвязывающей МО по АО. Для определения такой МО применяют простое правило: сумма коэффициент Ck для всех атомов, соседних с любым данным, должна быть равна нулю. Кроме того, значения коэффициент должны отвечать дополнит. условию нормировки: Это приводит к характерному чередованию (альтернированию) зарядов на атомах в мол. ионах альтернантных углеводородов. В частности, указанное правило объясняет выделение по хим. свойствам орто- и пара-положений в бензольном ядре по сравнению с мета-положением. Закономерности, установленные в рамках простого Хюккеля метода, искажаются при более полном учете всех взаимодействие в молекуле. Однако обычно влияние множества разнородных дополнит, факторов (например электронов остова, заместителей, межэлектронного отталкивания и т. п.) качественно не меняет орбитальную картину электронного распределения. Поэтому Хюккеля метод часто используют для моделирования сложных механизмов реакций с участием орг. соединений. При введении в молекулу гетероатомов (N, О, S, …) существенными становятся параметры матрицы H, принимаемые для гетероатома и для атомов углерода. В отличие от случая полиенов, разные типы атомов или связей описываются разными параметрами или и их соотношение существенно влияет на вид МО; качество предсказаний, получаемых в рамках простого Хюккеля метода, как правило, в итоге ухудшается. Простой по своей идее, наглядный и не требующий сложных вычислений Хюккеля метод является одним из наиболее распространенных средств создания квантовохимической модели электронного строения сложных мол. систем. Наиб. эффективно его применение в тех случаях, когда свойства молекулы определяются в основные топологические структурой хим. связей, в частности симметрией молекулы. Попытки построить улучшенные варианты Хюккеля метода в рамках простых молекулярных орбиталей методов имеют мало смысла, т. к. приводят к методикам расчета, сравнимым по сложности с более точными методами квантовой химии.

Заключение

В настоящее время создана «целая отрасль науки -- квантовая химия, занимающаяся приложением квантово-механических методов к химическим проблемам. Однако было бы принципиально ошибочным думать, что все вопросы строения и реакционной способность органических соединений могут быть сведены к задачам квантовой механики. Квантовая механика изучает законы движения электронов и ядер, т. е. законы низшей формы движения, сравнительно с той, которую изучает химия (движение атомов и молекул), а высшая форма движения никогда не может быть сведена к низшей. Даже для весьма простых молекул такие вопросы, как реакционная способность веществ, механизм и кинетика их превращений, не могут быть изучены только методами квантовой механики. Основой изучения химической формы движения материи являются химические методы исследования, и ведущая роль в развитии химии принадлежит теории химического строения.

Список использованных источников

1. Минкин, В. И. Теория строения молекул/ В. И. Минкин. -М.:Высш.шк., 2006- 640с.

2. Вилков, Л. В. Физические методы исследования в химии./ Л. В. Вилков, Ю. А. Пентин. — М.:Высш.шк., 2005−380с.

3. Гардымова, А. П. Научная электронная библиотека: элементы и устройства вычислительной техники и систем управления / А. П. Гардымова. — 2005.

4. Ельяшевич, М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия/ М. А. Ельяшевич, В. Демтредер. -М.: Мир, 1989−260с.

5. Блатов, В. А. Полуэмпирические расчетные методы/ В. А. Блатов, А. П. Шевченко. — М.: «Универс- групп» 2005−315с.

6. Цирельсон, В. Г. Квантовая химия, молекулы, молекулярные системы и твердые тела -М.: «БИНОМ» 2010−496с.